Stimmt es, dass, wenn f``(x) >0 in einem Intervall I ist f` negativ ist?
Angeblich stimmt die Aussage nicht, aber ich verstehe nicht wieso...
3 Antworten
Du kannst dir das auch wie f´(x) und f(x) vorstellen, die eine Funktion ist die Ableitung der anderen. Wenn f´(x) in einen Intervall negativ ist, bedeutet das nur, dass die Steigung von f kleiner als 0 ist. Dabei kann f(x) sowohl größer, als auch kleiner 0 sein.
Woher ich das weiß:Hobby – interessiere mich für Naturwissenschaften, Informatik, Mathe
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Analysis, Mathematik
Ein simples Gegenbeispiel:
die zweite Ableitung von e^x ist e^x und ist überall positiv. Die erste Ableitung ist auch e^x und überall positiv.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Analysis, Mathematik
Guck Dir als Gegenbeispiel die Normalparabel f(x)=x² an. f''(x)=2, also immer positiv. Wäre die Aussage richtig, müsste die Parabel überall fallen...