Stern aus Dreiecken berechnen?
3 Antworten
Zu Teilaufgabe a):
Verwende den Kosinus-Satz, um
d² = (a/2)² + (a/2)² - a/2 * a/2 * cos(alpha)
zu erhalten. a ist mit 9,0 cm gegeben. Und alpha = 360°/5.
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Berechne den Flächeninhalt eines der zehn kongruenten Dreiecke durch 1/2 * Seitenlänge * Seitenlänge * sin(Winkel zwischen den Seiten).
Also hat ein Dreieck den Flächeninhalt
1/2 * (2,4 cm) * (a/2) * sin(alpha/2)
Das dann mit 10 multiplizieren.
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Berechne den Flächeninhalt des Blatt Papiers (=a²) und subtrahiere davon den in Teilaufgabe b) berechneten Flächeninhalt. Das liefert den Flächeninhalt des Papierabfalls. Das teilst du dann durch die Papierfläche (=a²), um das "Abfall- zu Gesamtpapier -Verhältnis" zu erhalten. [Multiplikation mit 100% liefert dann den Wert in Prozent.]
Edit: Ich habe beim Kosinussatz eine 2 vergessen. Richtig wäre:
d² = (a/2)² + (a/2)² - 2 * a/2 * a/2 * cos(alpha)
Berechne den Flächeninhalt der einzelnen Dreiecke mit dem Satz des Pythagoras und addiere die Flächeninhalte.
Lg
nö, so spontan jetzt nicht