Steigungswinkel proportional zur Steigung?
Hallo, wie erkenne ich ob der Steigungswinkel proportional zur Steigung ist? Zum Beispiel bei 80 Grad oder 40 Grad?
Danke im vorraus.
2 Antworten
Wenn du die Steigung verdoppelst, dann müsste sich bei einer Proportionalität auch der Winkel verdoppeln
Wenn es in Deiner Frage um die Steigung von Graphen geht:
Der Steigungswinkel ist NIEMALS (wirklich) proportional zur Steigung. Das lässt sich an einem einfachen Beispiel sehen:
Die Steigung 1 entspricht dem Steigungswinkel 45°. Gäbe es eine Proportionalität, müsste der doppelte Steigungswinkel auch die doppelte Steigung bedeuten - 90° entspricht aber sicher nicht der Steigung 2, sondern eher einer Steigung "unendlich".
Den Zusammenhang zwischen Steigung m und Steigungswinkel Alpha liefert der Tangens: tan(Alpha) = m.
Man kann allerdings sagen, dass bei sehr kleinen Winkeln ANNÄHERND eine Proportionalität besteht, wenn ich mich recht erinnere, liegt die Abweichung bei Winkeln unter ca. 10° bei unter einem Prozent. Mit steigenden Winkeln wird die Abweichung aber zunehmend größer, bis hin zu dem krassen Unterschied im o. g. Beispiel.