Steckbriefaufgaben Mathe, Funktion aufstellen?
Hi Leute, wie viele Funktion würde es geben, und wie lauten die?
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Hallo,
wir brauchen einen Wendepunkt und ein (relatives) Maximum.
Ansatz: f(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e
Die Funktion f soll folgenden Bedingungen genügen:
f(0) = 0
f(9) = 810
f'(3) = 0
f'(9) = 0
f''(3) = 0
Aus der ersten Bedingung folgt e = 0
Die restlichen Bedingungen ergeben ein LGS in den 4 Unbekannten a, b, c und d.
Man findet
(Das relative Maximum ist auch das absolute)
Gruß
Man kann noch überprüfen, ob f"""(3) ≠ 0 gilt :
f'''(x) = 24ax + 6b
Einsetzen von a und b =>
f'''(x) = (-80/3)x + 400/3
f'''(3) = -80 + 400/3 ≠ 0 (ok)
Es gibt genau eine lösende funktion
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – wisssen durch mathestudium erworben
du wiederholst die Fragestellung .