Steckbriefaufgabe wie lösen?
Hallo ihr lieben :)
Ich habe ein Problem. Und zwar bei einer Steckbriefaufgabe. Ich schaffe es zwar mittlerweile auf die Bedingungen zu kommen, aber auf meinem Arbeitsblatt soll ich daraus eine Funktion bekommen. Ich bin ziemlich verwirrt und komme nicht drauf, wie man das machen soll. Kann mir das jemand vielleicht erklären ? Danke im Voraus!
Lg :)
3 Antworten
MERKE : Steckbriefaufgaben führen immer zu einen "linearen Gleichungssystem" LGS.
Für jede Unbekannte braucht man 1 Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
gegeben : P1(1/0) und P2(-2/3) Extrempunkt P3(-2/3) und Wp xw=0
gesuchte Funktion f(x)= a3*x^3+a2*x^2+a1*x+ao
Lösung : Mit den 3 Punkten sind auch 3 Gleichungen gegeben und mit den Wendepunkt die 4.te Gleichung (Ableitung für den Wendepunkt
f(x)=a3*x^3+a2*x^2+a1*x+ao
f´(x)=3*a3*x^2+2*a2*x+a1
f´´(x)= 6 *a3 *x + 2 *a2 hier werden die Werte eingesetzt
1. 1 *a3 *1^3+a2*1^2+a1*1+1*ao=0 aus P1
2. (-2)^3*a3 + (-2)^2 *a2 -2 *a1+1 *ao=3 aus P2)
3. (-2)^2 *3 a3- 4*a2 +1*a1 +0 *ao=0 aus Extrempunkt x=-2 und Ableitung
4.6 *0 *a3 +2 *a2 +0*a1+0*ao= 0 aus den Wendepunkt x=0 u.Ableitung
Dies formen wir um ,in ein LGS ,wie es im Mathe-Formelbuch steht
1.1*a3+1*a2+1*a1+1*ao=0
2.-8*a3+4*a2-2*a2 +1*ao=3
3. 12*a3 -4 *a2 +1*a1 +0*ao=0
4. 0*a3+2*a2 +0*a1+0*ao=0
Lösung mit meinen Graphikrechner (casio) a3=1/9 u.a2=0 u.a1=- 1 1/3
und ao= 1 2/9
Gesuchte Funktion somit f(x)= 1/9 *x^3 - 1 1/3 *x + 1 2/9
Die anderen Steckbriefaufgaben gehen genau so.
HINWEIS : Ohne GTR ist die Lösung des LGS sehr aufwendig.
TIPP : Besorge dir privat einen GTR ,sonst kannst´e gleich einpacken.
Mach doch mal eine so weit vor wie du kannst, dann hilft dir bestimmt jemand für den letzten schritt.
Aber alle Aufgaben von vorne zu machen ist doch etwas viel verlangt.
Dann such dir eine Aufgabe aus und schreibe die Bedingungen auf!
Wo hakt's denn? :)
LG Willibergi
Ich glaube ich habe es gerade verstanden 🙊 aber vielen vielen Dank !:)
Leider komme ich wirklich nur so weit, dass ich die Bedingungen erkennen kann..:/ was ich danach machen muss, weiß ich schon nicht mehr :o
Aber du hast recht. Ist wahrscheinlich echt zu viel verlangt..:) aber es war ein versuch wert :) meine Freunde stehen genauso auf dem Schlauch wie ich, deshalb dachte ich, eventuell haben wir hier noch eine Chance 😉
Danke :)