Wie komme ich bei dieser Steckbriefaufgabe weiter?

Ich habe eine Steckbriefaufgabe, bei der ich nicht weiter komme. Hat jemand eine Idee, wie ich vorgehen soll?

Gegeben ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades (ax³+bx²+cx+d), eine Wendetangente W(2|14) mit der Steigung 15 (also 15x-30?) und eine Nullstelle bei x=1.

Vielen Dank schonmal.

Answer 1

[evtldocha]

4 Unbekannte und 4 Informationen im Steckbrief:

$\left(1\right)\ f\left(1\right)=0$ $\left(2\right)\ f\left(2\right)=14$ $\left(3\right)\ f'\left(2\right)=15$ $\left(4\right)\ f''\left(2\right)=0$

Diese 4 Bedingungen setzt Du nun in die allgemeine Funktion f(x) bzw. deren Ableitungen ein, und erhältst damit eine Lineares Gleichungssystem von 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten. Dieses Gleichungssystem muss Du lösen.

Answer 2

[PeterPommes978]

I f‘(1)=0

II f(2)=14

III f‘(2)=15

IV f‘‘(2)=0

das jeweils in die funktion einsetzen

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

und dann mit ner matrix oder sowas lösen, keine ahnung

Woher ich das weiß: Hobby