Stammfunktionen dieser Funktionen bestimmen?
Wie geht man hier am besten vor?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ChrisGE1267/1713780995668_nmmslarge__399_0_2521_2521_09c67a06d645267d51c3bed5e5ce7406.jpg?v=1713780996000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Mathematiker
(i) sin(3x): klar; x*exp(2*x^2) = 1/4*[4x*exp(2*x^2)], nun Substitution z := 2x^2; x*exp(x): partielle Integration
(ii) sin(2x) = 2*sin(x)cos(x), nun Substitution: z:= cos(x); dann partielle Integration von z*exp(-3z)
(iii) (2x+1)/(x^2+4) = 2x/(x^2+4) + 1/(x^2+4) = 2x/(x^2+4) + 1/4 * 1/((x/2)^2 +1), für den ersten Term Substitution z := x^2, für den zweiten Term z := x/2
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
(i) Das geht so:
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/529634468/0_big.png?v=1705138409000)
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/529634468/1_big.png?v=1705138409000)
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/529634468/2_big.png?v=1705138409000)
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/529634468/3_big.png?v=1705138409000)