Stammfunktion im Sachzusammenhang?
Was finde ich mit dem Beispiel einer Wegberrechnung für ein KFZ die Bedeutung der Stammfunktion im Sachzusammenhang heraus ? Bsp. Der Weg eines Fahzeuges kann mit der Funktion f(x)= 10x^2 beschrieben wobei x für Minuten steht. Die Stammfunktion F(x) = 5x^3+c soll im Sachzusammenhang interpretiert werden.
2 Antworten
Bei der Berechnung der Stammfunktion ist dir ein Fehler unterlaufen.
f(x) = 10 * x ^ 2
F(x) = (10 / 3) * x ^ 3 + C
Du hast durch 2 geteilt, und bist auf 5 gekommen, aber es muss durch 3 geteilt werden.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Von Physik habe ich nur wenig Ahnung.
Ich habe mal ins Internet geschaut :
Der Weg gibt an, wie weit zwei Punkte auf einer gegebenen Bahn voneinander entfernt sind.
Die Zeit - Weg - Funktion f(x) hast du ja nach eigenen Aussagen schon.
Welche Bedeutung die Stammfunktion der Zeit - Weg - Funktion hat kann ich dir aber leidet nicht sagen, ich habe auf die Schnelle dazu auch im Internet nichts finden können.
Ich kann mir auch nicht vorstellen, welche Bedeutung das haben könnte.
Folgendes konnte ich herausfinden :
- Die 1-te Ableitung der Zeit - Weg - Funktion nach der Zeit liefert eine Funktion für die Momentangeschwindigkeit.
Folglich liefert die Stammfunktion der Funktion für die Momentangeschwindigkeit wieder die Zeit - Weg -Funktion, allerdings mit einer Integrationskonstanten.
- Die 2-te Ableitung der Zeit - Weg - Funktion bzw. die 1-te Ableitung der Funktion für die Momentangeschwindigkeit liefert eine Funktion für die Momentanbeschleunigung.
Die Stammfunktion der Funktion für die Momentanbeschleunigung liefert wieder die Funktion für die Momentangeschwindigkeit, allerdings mit einer Integrationskonstanten.
Aber ich habe beim besten Willen nicht herausfinden können, welche Bedeutung die Stammfunktion der Zeit - Weg - Funktion hat, sorry.
Also F ist sicher nicht die Stammfunktion von f.
Warum vermutest du das ?
2 was bedeutet die Stammfunktion im Sachzusammenhang?
Die Stammfunktion F einer Funktion f ist die Funktion, deren Ableitung F' die Funktion f ergibt. Da hat Drainage recht. Überleg Dir doch, wie die Ableitung von F(x) = 5 x^3 + c aussehen muss!
Das ist ja 2.rangig . Habe gerade meinen Fehler übrigens in der Rechnung gesehen,herauskommen muss F(x)=3* 1/3 x^3 +c . Jetzt habe ich das herausgefunden, was nun ? Was ist dann die Antwort auf die Aufgabenstellung:interpretieren Sie die Stammfunktion im Sachzusammenhang?
Die Stammfunktion F(x0) gibt die Fläche zwischen der X-Achse und dem Graphen der Funktion f(x) bis zum Punkt x0 wieder. Bringt dich das auf eine Idee, wenn die Funktion f(x) den Weg wiedergibt, der in x Minuten zurückgelegt wurde?
Ich habe jetzt selber mal auf GF nachgefragt :
https://www.gutefrage.net/frage/welche-bedeutung-hat-die-stammfunktion-der-zeit---weg---funktion?foundIn=tag_overview