Ganzrationale Funktionen im Sachzusammenhang bestimmen?
Bitte mit Erklärung! :)
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Mathematik
Aufgrund der Symmetrie gilt:
f(x) = a * x^4 + c * x^2 + e
Ableitung:
f'(x) = 4 * a * x^3 + 2 * c * x
Bedingungen:
B (1│0,5) und C (0│1) führt zu:
(1) f(1) = 0,5
(2) f(0) = 1
Horizontale Tangente in B:
(3) f'(1) = 0
LGS:
(1) 0,5 = a + c + e
(2) 1 = e
(3) 0 = 4 * a + 2 * c
-------------------------------
a = 0,5
c = -1
e = 1
Funktionsgleichung:
f(x) = 0,5 * x^4 - x^2 + 1
