Du solltest dich von Stephen Wolfram's Mathematica nicht blenden lassen.
Das kann sehr sehr viel, aber nicht alles, jedenfalls nicht ohne selber in der Mathematica-Programmiersprache programmieren zu können, und die Mathematik dahinter verstanden zu haben.
Beispiel für meine Behauptung :
I.) a ^ 2 + sin(a * b) - 3 = 0
II.) cos(b) - a / b + 2 = 0
Das ist ein nichtlineares Gleichungssystem.
Wolfram Alpha mogelt sich mit seinem berühmten "Standard computation time exceeded" heraus.
Ich habe es auch schon erlebt gehabt, dass Wolfram Alpha sich bei mathematisch absolut eindeutigen Formulierungen mit der Ausrede "Wolfram Alpha doesn't understand your query" herausgemogelt hat, sobald die gestellte Abfrage etwas zu kompliziert wurde, obwohl das mathematisch absolut eindeutig formuliert war.
Nun, Wolfram Alpha ist nicht direkt die Kaufversion von Mathematica, aber du solltest nicht erwarten, dass im Personal License Service (Upgrades, Email-Support, persönliche Zweitlizenz) (wenn du kein Student bist, sondern eine ganz normale Person, hier die Preise für Studenten https://www.wolfram.com/mathematica/pricing/students-individuals.php ) für 465 € für 1 jämmerliches Jahr bzw. 310 € pro Jahr als Dauerauftrag, alles berechnen kannst, was es auch immer gibt, ohne um eigenes programmieren in der Mathematica-Programmiersprache drum herum zu kommen, da kannst du genauso gut in einer anderen, völlig kostenlosen Programmiersprache selber programmieren und dir das dazu nötige Wissen, was du in / für die Mathematica-Programmiersprache ebenfalls brauchst um das Programm verwirklichen zu können, aus Büchern holen.
Da kannst du dir genauso gut Bücher zur numerischen Mathematik besorgen, was wesentlich kostengünstiger ist, und wo du nebenbei sogar noch was lernst, und eine kostenlose Programmiersprache erlernen, die sich für Mathematik-Programme eignet, was für Heimzwecke (nicht übertriebene Erwartungen an die Rechengenauigkeit) die allermeisten sind.
Auf Ebay, reBuy, booklooker.de und ähnlichen findest du Bücher zur numerischen Mathematik teilweise zu Spottpreisen angeboten.
Du musst teilweise noch nicht einmal Bücher kaufen, denn in Leihbüchereien kannst du dir Bücher einfach ausleihen, bekommst aber oftmals nicht genau das Buch was du haben willst.
Numerische Lösungen für
I.) a ^ 2 + sin(a * b) - 3 = 0
II.) cos(b) - a / b + 2 = 0
herauszufinden ist übrigens viel viel einfacher, als viele Leute denken würden, aber Wolfram Alpha kriegt es nicht auf die Reihe, jedenfalls nicht in der kostenlosen Webseiten - Version, ich weiß nicht ob es wenigstens die kostenpflichtige Pro-Version von Wolfram Alpha packt.
Ich würde jedenfalls davon abraten Mathematica in den Himmel zu loben, wenn man die Preise mal anschaut.
Bei den Preisen ist es kein Wunder, dass man Mathematica auf Torrent-Webseiten und im Onion-Netzwerk findet (ich rate davon ab, es von diesen beiden Quellen zu besorgen !)
Ich werde hier trotzdem nicht zeigen wie man die Lösungen vom Gleichungssystem von oben ausrechnet, weil meine Antwort auch jetzt schon lang genug ist.