Sollte man alle Stechmücken und Zecken ausrotten?

Nein, auch sie erfüllen ihre Funktion im Ökosystem.

Ohne (Stech)Mücken würden zB zahlreiche Vogelarten aussterben (verhungern).

Es gibt nichts Überflussiges in der Natur.

Auf gar keinen Fall, außer man will ein Ökokolaps auslösen. Extrem viele Tier-Arten sind auf Mücken und Mückenlarven angewiesen als Hauptnahrung, darunter viele Insekten die ebenfalls Nahrung für andere Kleintiere sind.
Gleiches auch für Zecken. Rottet man die aus, sterben unweigerlich weitere Tierarten aus, denn die können ihre Ernährung nicht mal so eben von heute auf morgen umstellen.

Der Zusammenbruch der Nahrungskette würde dich heftiger treffen als dir lieb wäre.