Skalarrechnung oder Kreuzrechnung zuerst?
Bsp: a,b,c = Vektoren
a x b • c
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Offensichtlich gilt 'Punkt vor Strich'. Den Spaß beiseite gelassen, stellt man mindestens genau so offensichtlich fest, dass axb ein Vektor, b*c jedoch ein Skalar ist und somit ax(b*c) kein sinnvoller Ausdruck ist.
Folglich musst du (axb)*c rechnen.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen. Beste Grüße
Hans Dieter
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
In meinen Mathe-Formelbuch steht
(a kreuz b)*c=a*(b kreuz c)=(abc)>0 ist ein Rechtssystem
weiter Spatprodukt Volumen V=(a kreuz b)*c=(a kreuz b)*Betrag(c)*cos(a)
(a) ist der Winkel zwischen den Vektor a kreuz b und c siehe Zeichnung im Mathe-Formelbuch
Geometrisch ist dies das Volumen eines Prismas (Spates)
Tipp: Besorge dir ein Mathe-Formelbuch aus einen Buchladen,da brauchst du nur abschreiben und findest auch eine Zeichnung dazu.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/PhotonX/1444747801_nmmslarge.jpg?v=1444747801000)
Wie die anderen schon geschrieben haben, kommt das Kreuzprodukt zuerst. Im Übrigen wird bei diesem Doppelprodukt (wird auch Spatprodukt genannt) normalerweise ein Klammerpaar gesetzt, also (a x b) * c geschrieben statt a x b * c. Dann erübrigt sich die Frage nach der Operationsreihenfolge.
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Das Skalarprodukt zuerst zu rechnen macht keinen Sinn, weil das Ergebnis eine reelle Zahl ist. Ein Kreuzprodukt ist dann nicht mehr möglich.