s=Integral dv/dt*dt
s=Integral dv/dt*dt
was kommt nach der Integration raus?
stehe grade auf dem Schlauch: müsste dann nicht
s= v*t²+c sein?
4 Antworten
Wenn es z.B. um Weg, Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung bei Translationsbewegungen geht, gilt:
v = ∫ a dt = a * t + C ⇔ a = dv / dt;
bei konstanter (z.B. Fall-) Beschleunigung a nimmt die Geschwindigkeit v linear mit der Zeit t zu. Der vom Ausgangspunkt ausgehend zurückgelegte Weg s lässt sich abhängig von der Zeit darstellen mit
s = ∫ v dt = ∫ a t dt = a ∫ t dt = a t² / 2 + C;
eine Integrandenfunktion "dv / dt " kommt hier aber nicht vor.
Sieht für mich eher danach aus, als dass v+c herauskommt...
dv/dt ist schließlich die Ableitung von v nach t. Also sozusagen v '.
Ein Integral ist ja praktisch die Umkehrung einer Ableitung. Und es soll nach derselben Variable integriert werden (also wieder mit t). Somit dürfte wiederum v herauskommen, plus onstante c natürlich.
Hier wird ja die Ableitung nach der Zeit von v integriert, also kriegst du wieder v + eine Integrationskonstante. aber wenn du mit s die zurückgelegte Strecke meinst, müsste die richtige fomel lauten: s=integral (v) dt, dann hättest du v= v^2/2+s0
Übrigens: ich nehme an, dass es sich bei deiner Aufgabe um eine mechanische Bewegungsleichung handelt: dv/dt=a, also die Beschleunigung. Wenn du in deiner Aufgabe die Beschleunigungsfunktion angegeben hast, musst du diese integrieren, dann hast du dein Ergebnis
naja, ohne nähere Spezifikation kann man das nicht sagen. Was soll dieses v sein? Konstant muss es nicht sein.
Bitte Frage für zuverlässige Antwort präzisieren, so versteht das keiner ?
VG, dongodongo.