Sechseck = Zwölfeck?
Kann man aus einem regelmäßigen Sechseck auch ein Zwölfeck machen, indem man die Seiten einfach mit Punkten halbiert und diese als Ecken wertet?
6 Antworten
Das kommt auf die Definition an. Wenn kollineare Ecken (die auf einer Linie liegen) erlaubt sind, dann geht das. Sonst nicht. In den meisten Fällen sind die nicht erlaubt, war aber gar nicht so einfach herauszufinden, da das offenbar je nach Anwendung unterschiedlich definiert wird.
Ja, kann man. Es ist dann aber kein regelmäßiges Zwölfeck. Es ist in diesem Fall sogar ein entartetes Zwölfeck.
Bei dieser Art von Entartung muss man aber erlauben, dass ein Punkt je nach Durchlaufsinn dazugehört oder auch nicht. Oder bei mehrfachem Durchlaufen der Strecke, dass ein Punkt nur bei einem bestimmten Durchlauf dazugehört. Oder dass zwei Strecken übereinander liegen können, d. h. mit denselben Punkten inzidieren können, ohne identisch zu sein und ohne die inzidierenden Punkte "enthalten" zu müssen. Wird ziemlich kompliziert.
Nein, die Halbierung muss auf dem Kreisbogen des umschriebenen Kreises liegen!
Wenn du irgendwas als irgendwas wertest,
kommt alles raus, was du willst. Du kannst auf
die Art aus einem Sechseck sogar ein
Unendlich-Eck machen, also einen Kreis.
Auf die Weise erhälst du zwar ein Zwölfeck, aber mit kleinerer Fläche.
Du kannst auch sogar mit einer Strecke gleichermaßen verfahren. Daraus kannst Du natürlich auch jedes beliebige n-Eck machen, das dann jeweils entartet ist.