Schnittpunkt und Schnittwinkel?

Berechnen sie Schnittpunkt und Schnittwinkel der Geraden f(x)=-1/3x+5 und g(x)=x-1

Brauche Hilfe bei der Aufgabe. Am besten Rechenweg zeigen. Danke!

Answer 1

[evtldocha]

Schnittpunkt: Gleichsetzen der Funktionsterme und nach x auflösen:

$-\frac{1}{3}x+5\ =\ x-1\ \ \ \ \ \ \ \ |\ +\ \frac{1}{3}x\ +1$ $x+\frac{1}{3}x\ =\ 6\$ $\frac{4}{3}x=\ 6\ \ \ \ \ \ |\ \cdot\ \frac{3}{4}$ $x=\frac{18}{4}\ =\ \frac{9}{2}$ $g\left(\frac{9}{2}\right)=\frac{9}{2}-1=\frac{9}{2}-\frac{2}{2}=\frac{7}{2}$

Der Schnittpunkt ist S(9/2 | 7/2)

Schnittwinkel: $α\ =\arctan\left(1\right)=45°;\ β=\left|\arctan\left(-\frac{1}{3}\right)\right|\ \approx18,4°$

Damit ist der Schnittwinkel: $γ\ =β+α\ =\ 45°+18,4°\ =\ 63,4°$

Skizze:

Answer 2

[Sogradest]

Schnittpunkt per Gleichsetzung f(x) =g(x) und Schnittwinkel über die Steigung (tan) ermitteln.