Scheitelform Quadratische Funktionen?
Die aufgabe lautet bestimme den scheitel und gib die parabel in der scheitelform an… soweit logisch für mich, bis in der letzen zeile dann diese (x+4) hoch 2 kommt… kann mir jemand erklären wie sie entsteht? LG
3 Antworten
soweit logisch für mich, bis in der letzen zeile dann diese (x+4) hoch 2 kommt
Dann hast Du das mit der quadratischen Ergänzung noch nicht ganz verstanden.
Man ergänzt mit dem Quadrat der Hälfte des Faktors bei x (hier mit (8/2)²) nur um anschließend eine binomische Formel anwenden zu können. Das ist der einzige Sinn der quadratischen Ergänzung. Umgekehrt: Könnte man das nach der quadratischen Ergänzung nicht so schreiben, wäre sie falsch gewesen.
Eigentlich ist es doch einfach, den Scheitelpunkt zu finden. Dabei solltest Du mal wissen, dass das im Form von a² + 2ab + b² geschreiben wird, deshalb musst Du das als x² + 8x + 16 - 6, also das sollte noch 10 ergeben.
Danach ist es ( x + 4 )² - 6 als Ergebnis.
Die Formel wird fürs Rechnen des Scheitelpunktes benutzt, damit es einfach gehen kann. :)
Versuche es mal mit x² - 4x + 9.
Hieraus bekommst Du (-4/2)², was 4 ergibt. Danach solltest Du das in die anderen Seite wechseln, also x² - 4x + 4 + ( 9 - 4 ), also ( x - 2 )² + 5 wäre der Scheitelpunktsform.
Binomische Formel "rückwärts"
Die soll ja mit der quadrtischen Ergänzung möglich werden.