Satz des Thales? Mathe?
Ich brauche nochmal Hilfe bei Mathe😅.
Wieso sind Alpha und Beta gleich groß?
Ich komme irgendwie nicht drauf. Wäre nett wenn mir jemand hilft oder einen Tipp gibt.😅
8 Antworten
Diese Beschreibung hat mir gerade geholfen mich an den Satz von Thales zu erinnern:
Also der Satz von Thales sagt, dass sagen wir bei Punkt A und Punkt B die Winkel 90 Grad haben (siehe meine Skizze, ich habe diese Punkte mal A und B genannt).
Das heisst du hast bei den beiden Dreiecken einen rechten Winkel. Also beides sind rechtwinklige Dreiecke. Dann wegen Scheitelwinkel müssen die Winkel gamma und delta (habe ich auch von mir aus beschriftet) gleich gross sein. Scheitelwinkel sind nämlich immer gleich gross. Weil die beiden Dreiecke nun in zwei Winkel übereinstimmen - da die Innenwinkelsumme eines Dreiecks 180 Grad beträgt, muss der dritte Winkel auch gleich sein. Deshalb folgt, dass alpha und beta gleich gross sind.
Ich hoffe meine Erklärung hilft dir
die Dreiecke sind ähnlich , weil sie in drei Winkeln übereinstimmen.
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Der Winkel oben gehört zum beta Dreieck genauso wie zum alpha Dreieck.
Und beide haben einen rechten Winkel.
Der dritte ist deshalb auch gleich.
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aber damit kommt man nicht weiter, wirklich.
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1rotpunkt = 90-beta
links daneben der Scheitelwinkel gleich groß
Dann ist alph in dem ganz kleinen Dreieck
180- 90 - (90-beta) =
90 - ( 90-beta) =
0 + beta
so ist es besser und passt
Die beiden kleinen Dreiecke, in denen α und β vorkommen, sind rechtwinklig (Thaleskreis). Da, wo sie sich berühren, sind Scheitelwinkel. Und die sind gleich groß. Also handelt es sich um ähnliche Dreiecke.
und wie es aussieht , sind sie auch gleichschenkelig .
Aber aus der ähnlichkeit : da war ich verunsichert : beta liegt auf der Hypo rechts , alpha links.
Beide Dreiecke haben schon aus der Zeichnung heraus zwei gleiche Winkel (nach Thales sind die Winkel am Kreisbogen 90°).
In der Mitte kreuzen sich die Linien. Die jeweils gegenüberliegenden sind ebenfalls gleich, wovon einer zu dem einen, der andere zu dem anderen Dreieck gehört.
Also müssen die jeweils dritten Winkel Alpha und Beta ebenfalls gleich sein.
Hi,
geht es wirklich nur darum? Oder ist das ein Ansatz für weitere Beweise?
Siehe Bild:
Beide Winkel sind Kreiswinkel und beschreiben denselben Kreisboogen MN, also sind sie gleich groß!
Ergänzung:
LG,
Heni
Alpha schließt den Kreisbogen MN ein mit seinen Schenkel und Beta ebenso beide haben Ihren Scheitel auf dem Kreis, demnach sind sie gleich und zwar die Hälfte des Kreisbogens den sie einschließen. .
Irgendwie verstehe ich es immer noch nicht so ganz. Ich glaube wir hatten das noch garnicht in der Schule, weil wir haben auch erst neu mit dem Thema angefangen.
Und keine Ahnung was ein Kreiswinkel ist😅
Danke. Ich verstehe es etwas aber den letzten Satz in dem Bild nicht😅. Aber das hatten wir noch nicht in der Schule
Verstehe ich gerade nicht😅