Konstruiere rechtwinklige dreicke mit dem Satz von thales?
Wir haben ein neues Thema angefangen und haben diese HA aufbekommen könnt ihr mir sagen wie man das macht ? C = 6cm alpha=50 Grad beta = 90 Grad
2 Antworten
Hallo,
bei dieser Aufgabe brauchst Du den Satz des Thales gar nicht, weil die Winkel Alpha und Beta ja beide an der Seite c anliegen.
Den Satz des Thales benötigst Du, wenn der rechte Winkel in der Luft hängt.
Nehmen wir an, Du hast Seite c, Winkel Alpha und den rechten Winkel Gamma.
Nun kannst Du an Seite c, die von den Punkten A und B begrenzt wird, bei Punkt A den Winkel Alpha anlegen. Da Du aber nicht weißt, wie groß Winkel Beta ist oder wie lang die Seiten a und b, weißt Du nicht, wo genau Du Winkel Gamma abtragen sollst. Du weißt nur, daß er irgendwo auf dem freien Schenkel von Winkel Alpha liegt und von da rechtwinklig abgeht, so daß ein Schenkel genau auf Punkt B trifft.
Da hilft Dir nun der Satz des Thales. Wenn Du nämlich einen Halbkreis über der Seite c errichtest und irgendeinen Punkt dieses Halbkreises mit Punkt A verbindest, danach von diesem Punkt auf dem Kreis eine Linie zu B ziehst, treffen sich die beiden Linien am Kreis genau im Winkel von 90°. Immer. Egal, welchen Punkt des Halbkreises Du mit A und B verbindest, werden sich die beiden Linien immer im rechten Winkel treffen.
Du ziehst also vom Schnittpunkt des freien Schenkels von Alpha mit dem Halbkreis eine Linie zu Punkt B. Der Schnittpunkt ist Punkt C und der rechte Winkel, der so am Halbkreis entsteht, ist Gamma.
Herzliche Grüße,
Willy
Zeichne zuerst die Strecke C, übertrage dann den Winkel alpha am einen Ende der Strecke und den Winkel beta am anderen, wobei beta mit 90 Grad kein Problem sein sollte. Wenn du die Winkel übertragen hast, zeichnen die entstandenen Schenkel so lange, bis sie sich treffen und schob solltest du dein rechtwinkliges Dreieck haben.