Satz des Pythagoras: Wie erkennt man, ob die Kathete oder Hypothenuse gesucht ist?
Hallo,
ich schreibe dieses bzw. nächstes Jahr mein Abitur und wiederhole momentan Mal mein ganzes Grundwissen. Da wir schon länger nicht mehr mit dem Satz des Pythagoras zutun hatten, würde ich fragen, wie man erkennt, ob die Kathete oder Hypothenuse gesucht ist.
Danke im Voraus.
5 Antworten
Ich gehe davon aus, dass nichts Gezeichnetes vorliegt und nur die Längen der Seiten gegeben sind. Die angegebenen Formeln müssen herstellbar sein.
Wenn du die Seiten quadrierst und addierst und die Wurzel aus dieser Summe größer ist als jede der beiden Seiten, hast du eine Hypotenuse gefunden.
Formel ist: a² + b² = c²
Wenn eine kleinere Seite herauskommt, hast du es mit einer Kathete zu tun.
a² = c² - b²
wäre dann die Formel.
Wenn du beides nicht hinbekommst, hast du gar kein rechtwinkliges Dreieck vor dir.
Die Hypotenuse ist immer die längste Seite und liegt
dem rechten Winkel gegenüber.
Das kommt auf die Fragestellung an. Je nach dem, wo der rechte Winkel liegt, haben die Seiten und Winkel unterschiedliche Relationen. Das lässt sich nicht allgemein beantworten.
der Satz des Pythagoras macht ja nur Sinn, wenn ein rechtwinkliges Dreieck gegeben ist. Eigentlich ist es erst einmal gleichgültig, welche Seite du als Hypothenuse betrachtest. Da aber die Hypothenuse immer die Seite mit der größten Länge ist, musst du nach der Berechnung einer fehlenden Länge möglicherweise die fälschlich gemachte Bezeichnung ändern.
Die Hypotenuse ist die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite. Katheten die beiden anderen. Wenn ich das richtig sehe, ist die Hypotenuse auch immer die längste Seite.