Satz des Pythagoras.?

Prüfe, ob ein Dreieck mit den Seitenlängen 7cm , 24cm, 25cm rechtwinklig sein kann?

Answer 1

[mihisu]

Wäre das Dreieck rechtwinklig, so müsste nach Satz des Pythagoras

$a^2+b^2=c^2$

gelten, wenn man die längste Seite mit c (was dann die Hypotenuse ist) und die anderen beiden Seiten mit a bzw. b (was dann die Katheten sind) bezeichnet.

Im konkreten Fall müsste also

$\left(7\ \text{cm}\right)^2+\left(24\ \text{cm}\right)^2=\left(25\ \text{cm}\right)^2$

sein. Berechne die linke und die rechte Seite der Gleichung, und schaue, ob diese übereinstimmen.

Ergebnis: Ja, den 625 cm² = 625 cm².

Demnach kann das Dreieck rechtwinklig sein. [Da auch die Umkehrung des Satzes des Pythagoras gilt, kann das nicht nur sein, sondern ein entsprechendes Dreieck ist rechtwinklig.]

Answer 2

[merkurus]

Wurzel aus (24² + 7²)
Wurzel aus (576 + 49)
Wurzel aus 625 = 25

Also ist es rechtwinklig

Answer 3

[Lonerlover]

Wende den Satz des Pythagoras an;).

Ankathete^2+ Gegenkathete^2= Hypotenuse ^2.

Sprich hier: 49+ 576=625( ich war mal so frei die oben genannten Zahlen zu quadrieren).

Nun nehmen wir die Wurzel der Hypotenuse.

Wurzel 625= 25, also die Länge der Hyputenuse( längste Seite& gegenüber von dem rechten Winkel).

Answer 4

[peterobm]

wie lautet Pythagoras?

a²+b²=c²

einfach rechnen: 7²+24²= 25² stimmt das