Rückgekoppelte Systeme, warum eignet sich hier eine Phasenreserve von 90 Grad?

Nehmen wir an wir haben ein rückgekoppeltes System, die Phasenreserve beträgt nur 45 Grad. Man könnte ja sagen, dass das System stabil ist. Aber warum führt man , beispielsweise eine Frequenzgangkorrektur durch, damit die Phasenreserve 90 grad lautet ? Das System wird zum einen stabiler. Aber verschwinden dass die komplexen Polstellen?

1 Antwort

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Lutz28213

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Elektrotechnik

05.01.2022, 12:04

Die Antwort liegt im Zeitbereich der rückgekoppelten Schaltung. Bei einer Phasenreserve von 45 grad ist die Schaltung natürlich noch stabil (wäre sie theoretisch ja auch noch bei 10 oder sogar noch 1 Grad), aber die Sprungantwort (Einschwingverhalten) ist entsprechend schlecht. Und oft ist ja die zeitliche Reaktion so einer Schaltung (denke nur an die Regelungstechnik) fast noch entscheidender als das Verhalten im Frequenzbereich.

Bei einer Reserve von 60 Grad kann man davon ausgehen, dass es bei der Sprungantwort kein Überschwingen gibt (bei nur 45 Grad hat man noch etwa 25% Überschwingen). Eine Reserve von 90 Grad ist eigentlich nicht nötig - macht die Reaktion der Schaltung nur unnötig langsam.....aber eben sehr stabil mit Null Überschwingen bei der Sprungantwort.

PS: Das mit der Frequenzgangkorrektur (Du sprichst vom OPV?) und den 90 Grad Reserve ist auch nicht ganz richtig. Vermutlich denkst Du an den Durchgang der OPV-Verstärkung durch die Frequenzachse mit einer Neigung von 20dB/Dekade? Das wäre dann richtig (mit den 90 Grad), wenn der OPV wirklich ein System 1.Ordung wäre.

Ist er aber nicht, denn kurz nach dem 0dB-Wert (Durchgang durch die Achse) wird der Abfall ja steiler und die damit verknüpfte Phasendrehung reduziert die Reserve.

Wenn die 2. Eckfrequenz genau dort liegt, wo der Betrag durch die Frequenzachse geht (0 dB), dann ist die Reserve bei voller Gegenkopplung etwa 45 Grad - bei weniger Gegenkopplung (mehr geschlossener Verstärkung) dann natürlich mehr.