RLC-Reihenschaltung Formel nach Xc umstellen
Hallo,
ich habe bereits gegooglet, wo ich die Formel zur Berechnung des Scheinwiderstandes Z umgestellt finde.
Ich habe nämlich folgende Aufgabe zu lösen:
In einer Reihenschaltung von R = 1,2kOhm mit einer Induktivität von 7,22Henry, liegt außerdem ein Kondensator. Bei 300Hz beträgt der Scheinwiderstand Z = 2kOhm.
Wie groß ist die Kapazität?
Zuerst habe ich XL ausgerechnet:
XL = kleinOmega * L
also XL = (2 * pi * 300Hz) * 7,22H
XL = ~ 13,61kOhm
danach
muss ich Z = wurzel R²+(XL-XC)² nach XC umstellen, da ich damit auf die Kapazität kommen kann. Wie muss ich diese Formel umstellen?
Z = wurzel R²+(XL-XC)² nach XC!!!
2 Antworten
zuerst quadrieren, damit rechts die Wurzel wegfliegt; dann -R² nach links; dann Wurzel ziehen, damit (..)² die Klammer verschwindet; dann +Xc nach links und anderes nach rechts
Z²= R² + (Xl-Xc)² und Z² - R² = (Xl-Xc)² und wurzel(Z² - R²) = Xl - Xc
dann Xc = Xl - wurzel(Z² - R²)
C=1/(2pi f wurzel(Z^2-R^2+2L/C - (2pi L)^2))
wovon ist die hergeleitet?
irgendwie kann ich die nicht enziffern...
ich wollte eig nur die oben genannte Formel nach Xc umgestellt haben. Danach würde ich dann in einem 2. Schritt von XC auf C kommen.