Rekonstruktion von e Funktionen Mathe Ass hier?

Mein ansatz - (Mathematik, e-Funktion) Die Aufgabe - (Mathematik, e-Funktion)

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
PWolff
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
15.01.2017, 22:18

Es geht offensichtlich um Aufgabe 5.

Durch den gegebenen Punkt: f(2) = e^(-2)

Dort Steigung = Funktionswert: f'(2) = f(2)

Den Funktionsterm von f'(x) hast du ja schon bestimmt.

Funktionsterme von f(x) und f'(x) in die Gleichungen einsetzen und das Gleichungssystem nach a und b auflösen.
Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe
Timmyfie 
Beitragsersteller
 15.01.2017, 23:41

Also wenn Du noch vor 8 mir nach B umstellen kannst dann wär ich sehr dankbar :*D

PWolff  15.01.2017, 23:46
@Timmyfie

2 a * e^(2 b) = e^(-2)

e^(2 b) (2 a b + a) = e^(-2)

Zweite Gleichung durch erste teilen (a kann nicht 0 werden, weil e^irgendwas ungleich 0 ist)

(2 a b + a) / (2 a) = 1

a (2 b + 1) / (2 a) = 1

b + 1/2 = 1

b = 1/2

2 a e^1 = e^-2

a = 1/2 e^-3

f(x) = 1/2 e^-3 x e^(x/2)
Timmyfie 
Beitragsersteller
 15.01.2017, 23:13

Am liebsten telefonieren wir beide sodass auch ich jeden einzelnen Schritt richtig mache xd weil ich schon über 3 Stunde an dieser Aufgabe sitze geht mir auch langsam die Lust xd in ich mag eigentlich das Fach Mathe aber dieses Thema zerreißt mir den Kopf ehrliche xd

Timmyfie 
Beitragsersteller
 15.01.2017, 23:03

Also als Ergebnis für B hatte ich = e^2B

Timmyfie 
Beitragsersteller
 15.01.2017, 23:03

Ja okay a ist richtig und habe diese dann in f'(2) eingesetzt jedoch als ich dies tat hatte ich am Ende immer noch 2 Variablen .. also einmal B und e^2B

Timmyfie 
Beitragsersteller
 15.01.2017, 22:27

Also könnten Sie mir einen Andatz geben also eine Lösung slso z.B mir als Ansatz für mich a lösen sodass ich weiter machen kann hab schon noch A aufgelöst jedoch ( glaub ich falsch nach A gerechnet )

PWolff  15.01.2017, 22:33
@Timmyfie

(Sag "du" - das ist in fast allen Foren so üblich)

Die beiden handgeschriebenen Gleichungen sind schon mal richtig.

2 a e^(2 b) = e^-2

e^(2 b) * (2 a b + a) = e^-2

Natürlich kannst du mit dem Wert von a aus der Umformung der ersten Gleichung weiterarbeiten, aber einfacher ist es, erst einmal den Quotienten aus den beiden Gleichungen zu bilden. (Links steht ja beide Male ein Faktor e^(2 b) und rechts steht beide Male e^-2)

(Falls in dem Ausdruck für a im Zähler e^(-2) steht und nicht (e - 2) stimmt die Umformung.)
Timmyfie 
Beitragsersteller
 15.01.2017, 22:22

Ich glaub das ich vielleicht richtig nach A gerechnet habe jedoch vielleicht ein potenzgesetzr oder so nicht beachtet habe aber keine Ahnung xd

Timmyfie 
Beitragsersteller
 15.01.2017, 22:21

Ja xD hab ich dich Versuchs nach A aufzulösen und als ich alles eingesetzt habe hatte ich immer noch eine Variable xd

densch92
16.04.2018, 21:14

f'(x) ausrechnen,
f'(2)= e^-2 setzen, weil es eben die stelle mit x wert 2 ist, an der die steigung gleich dem funktionswert gleich e^-2 ist
das ist eine gleichung.
eine weitere findest du indem du den punkt (2,e^-2) einfach mal in die funktionsgleichung y=f(x) einsetzt.

haste 2 gleichungen mit 2 unbekannte(a und b).
das lässt sich lösen.