Rechteck seitenlänge?
Hallo könnt ihr mir sagen wie ich die seitenlänge von einem Rechteck berechnen kann wenn nur der Flächeninhalt und der umfang gegeben sind ?
A=216 U=84
3 Antworten
Du kennst die allgemeine Formel zur Berechnung der Seitenlängen und Du kennst die Formel zur Berechnung der Fläche. Also hast Du es mit einem Klassiker der Schulalgebra zu tun: Zwei Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten zur genüsslichen und gefälligen Auflösung.
a=6 b=36
A = a*b und U = 2a + 2b = 2 (a+b)
Umstellen der 2. Gleichung nach a
U = 2 (a+b) ====> a = U/2 - b
einsetzen in die 2 Gleichung und den Zahlenwert für U einsetzen
A = (U/2 - b) * b = (84/2 - b)*b = (42 - b) * b
A = 216 = 42*b - b² ====> b² - 42b + 216 = 0
b(1,2) = 21 +/- Wurzel (21² -216) = 21 +/- sqrt (225) = 21 +/- 15
b (1) = 36 und b(2) = 6
Damit hast du zwei Lösungen, welche den Seiten deines Rechteck entsprechen.
Es kommt drauf an welches dreieck es ist
