Rechenzeichen wird zum Vorzeichen - Gleichungen?
Bei der Gleichung:
2-x = 0 l -2
-x = 0
Wie soll das gehen, da doch - hier eigentlich ein Rechenzeichen ist.
Ich bin sehr dankbar um jede Begründung.
13 Antworten
Selbst Mathe-einser " Wolfram " war bei uns in Kl. 8 immer noch ( ! ) verworren.
Eine Subtraktion - GIBT ES GAR NICHT .
Schau dir mal die Axiome einer ===> Gruppe in der Matematik an.
Beispiel Addition.
1) Abgeschlossenheit; zu zwei Zahlen a und b bildest du ihre Summe a + b
2) ===> Assoziativität; es gilt
a + ( b + c ) = ( a + b ) + c ( 1 )
3) neutrales Element; bei der Addition ist das die Null:
0 + a = a (V) a ( 2 )
( Dieses komische Symbol (V) ist der ===> Allquantor ===> Quantorenlogik und bedeutet: " Gilt für alle a"
Inverse Elemente; ich schreib das jetzt wieder mit quantoren
(V) x (E) (- x ) = ( - x ) ( x ) | ( - x ) + x = 0 ( 3a )
Schreck lass nach; was heißt das in Worten? (E) ist der Existenzquantor; (E) Gott eürde also bedeuten: " gott existiert "
" Für alle x existiert ein ( Minus x ) ; jetzt sage ich, dieses ( Minus x ) ist gleich einer Funktion von x , hängt also von x ab. Der senkrechte Strich ist eine Definition; wie ist dieses ( Minus x ) definiert? Durch die Gleichung
( - x ) + x = 0 = neutr. Element ( 3b )
( Gruppenaxiome findest du in Wiki )
Wenn da also steht
2 + ( - x ) = 0 ( 4a )
Das bedeutet es nämlich in wirklichkeit. Dann tust du auf beiden Seiten das Inverse von ( - x ) addieren; überleg dir, dass das Inverse von ( - x ) wieder x ergibt:
- ( - x ) = x ( 4b )
Noch Fragen? Jeder Zeit.
Na endlich, die Vermutung habe ich auch schon gehabt. Wie ist das sonst logisch mit der pq-Formel vereinbar, dass man da für p einfach -p einsetzt, beispielsweise.
Also danke. :D
Man hat bei dir das Gefühl du weißt wovon du spricht, nochmal danke. Jetzt ist alles um einiges klarer.
Es ist prinzipiell egal, das wird auch von den meisten Rechnern so interpretiert.
naja, wenn da ein x steht, ist das immer 1 sprich 1x. Weil wenn x = 0 wäre ja dort kein x. Jetzt hast du noch das "-" davor was soviel bedeutet wie -1x.
Lösung:
2-1x=0 |-2
-1x =-2 |:(-1)
x = 2
Dieser Teil 454) widmet sich einer eher speziellen Frage; der biquadratischen Gleichung ( BQG )
x ^ 4 - p x ² + q = 0 ( 4.1 )
In der Diplomprüfung Nebenfach Matematik, (Polynom)algebra, konnte ich eine " Eins Plus " packen, ohne je von der cartesischen Vorzeichenregel ( CV ) gehört zu haben - ein Skandal ( Also DIE wenn nicht zu deinem Tema " Vorzeichen " passt ... )
Schauen wir uns wieder die Konsequenzen aus der Vorzeichenkonvention ( 2.1a ) an:
1) q < 0 <===> ein Wurzelpärchen reell; eines rein imag
2) Beide Wurzelpärchen reell ===> p > 0 ; q > 0
3) p < 0 ; q > 0 ===> keine reelle Lösung
Zu Mindest mnemotechnisch gibt das eine geile Eselsbrücke; man kann es sich leicht merken, wenn man das " Positive " identifiziert oder verknüpft mit dem " Guten " so wie das " Negative " mit dem " Schlechten "
2 + (-x) = 0 | + (-2)
2 + (-x) + (-2) = 0 + (-2)
-x = -2
So besser?
