Rechenzeichen wird zum Vorzeichen - Gleichungen?
Bei der Gleichung:
2-x = 0 l -2
-x = 0
Wie soll das gehen, da doch - hier eigentlich ein Rechenzeichen ist.
Ich bin sehr dankbar um jede Begründung.
13 Antworten
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Selbst Mathe-einser " Wolfram " war bei uns in Kl. 8 immer noch ( ! ) verworren.
Eine Subtraktion - GIBT ES GAR NICHT .
Schau dir mal die Axiome einer ===> Gruppe in der Matematik an.
Beispiel Addition.
1) Abgeschlossenheit; zu zwei Zahlen a und b bildest du ihre Summe a + b
2) ===> Assoziativität; es gilt
a + ( b + c ) = ( a + b ) + c ( 1 )
3) neutrales Element; bei der Addition ist das die Null:
0 + a = a (V) a ( 2 )
( Dieses komische Symbol (V) ist der ===> Allquantor ===> Quantorenlogik und bedeutet: " Gilt für alle a"
Inverse Elemente; ich schreib das jetzt wieder mit quantoren
(V) x (E) (- x ) = ( - x ) ( x ) | ( - x ) + x = 0 ( 3a )
Schreck lass nach; was heißt das in Worten? (E) ist der Existenzquantor; (E) Gott eürde also bedeuten: " gott existiert "
" Für alle x existiert ein ( Minus x ) ; jetzt sage ich, dieses ( Minus x ) ist gleich einer Funktion von x , hängt also von x ab. Der senkrechte Strich ist eine Definition; wie ist dieses ( Minus x ) definiert? Durch die Gleichung
( - x ) + x = 0 = neutr. Element ( 3b )
( Gruppenaxiome findest du in Wiki )
Wenn da also steht
2 + ( - x ) = 0 ( 4a )
Das bedeutet es nämlich in wirklichkeit. Dann tust du auf beiden Seiten das Inverse von ( - x ) addieren; überleg dir, dass das Inverse von ( - x ) wieder x ergibt:
- ( - x ) = x ( 4b )
Noch Fragen? Jeder Zeit.
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Na endlich, die Vermutung habe ich auch schon gehabt. Wie ist das sonst logisch mit der pq-Formel vereinbar, dass man da für p einfach -p einsetzt, beispielsweise.
Also danke. :D
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Man hat bei dir das Gefühl du weißt wovon du spricht, nochmal danke. Jetzt ist alles um einiges klarer.
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Es ist prinzipiell egal, das wird auch von den meisten Rechnern so interpretiert.
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naja, wenn da ein x steht, ist das immer 1 sprich 1x. Weil wenn x = 0 wäre ja dort kein x. Jetzt hast du noch das "-" davor was soviel bedeutet wie -1x.
Lösung:
2-1x=0 |-2
-1x =-2 |:(-1)
x = 2
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Dieser Teil 454) widmet sich einer eher speziellen Frage; der biquadratischen Gleichung ( BQG )
x ^ 4 - p x ² + q = 0 ( 4.1 )
In der Diplomprüfung Nebenfach Matematik, (Polynom)algebra, konnte ich eine " Eins Plus " packen, ohne je von der cartesischen Vorzeichenregel ( CV ) gehört zu haben - ein Skandal ( Also DIE wenn nicht zu deinem Tema " Vorzeichen " passt ... )
Schauen wir uns wieder die Konsequenzen aus der Vorzeichenkonvention ( 2.1a ) an:
1) q < 0 <===> ein Wurzelpärchen reell; eines rein imag
2) Beide Wurzelpärchen reell ===> p > 0 ; q > 0
3) p < 0 ; q > 0 ===> keine reelle Lösung
Zu Mindest mnemotechnisch gibt das eine geile Eselsbrücke; man kann es sich leicht merken, wenn man das " Positive " identifiziert oder verknüpft mit dem " Guten " so wie das " Negative " mit dem " Schlechten "
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2 + (-x) = 0 | + (-2)
2 + (-x) + (-2) = 0 + (-2)
-x = -2
So besser?
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