Rechenfehler, bitte um Hilfe?
Hallo!
Welche Masse in µg an Cr3+-Ionen befindet sich in 51,303 L einer gesättigten Lösung von Chrom(III)-hydroxid?
Anmerkung: KL = 6,7 · 10-31.
Cr(OH)3 -> Cr3+ + 3OH-
KL=[Cr3+][OH-]^3
[OH-]^3= 9[Cr3+]^3
KL=9[Cr3+]^4
[Cr3+]=1,710^-8
n=(1,710^-8)51,303=8,4710^-7
m(Cr3+)=n103 g/mol= 87,3µg
Was ist hier falsch?
2 Antworten
Gleichung: Cr(OH)3 --> Cr3+ + 3 OH-
Die Konzenrtation an Hydroxidionen beträgt das Dreifache der Konzentration an Chromionen. Es kann somit c(OH-) durch 3c(Cr3+) ersetzt werden.
c(OH)- = 3c (Cr3+)
Es ist jetzt zu beachten, dass die Koeffizienten der Reaktionsgleichung nach der mathematischen Ableitung des MWG dort als Exponenten eingehen.
Dann gilt für das Löslichkeitsprodukt KL:
KL[Cr(OH)3] = c(Cr3+) · (3c)3 (Cr3+)= c(Cr3+) · 27c3(Cr3+) = 27 · c4(Cr3+)
Daraus berechnet sich
c(Cr3+) = 1,94 · 10-10 mol/L
Kannst Du jetzt weiterrechnen?
Du hast eine Gesättigte Lösung von Cr(OH)₃, das löst sich gemäß
Cr(OH)₃ ⟶ Cr³⁺ + 3 OH⁻ Kₛₚ=c(Cr³⁺)⋅c³(OH⁻)=6.7⋅10⁻³¹ mol⁴/l⁴
Wenn sich irgendeine Menge x Cr(OH)₃ in einem Liter Wasser löst, dann ist c(Cr³⁺)=x und c(OH⁻)=3x, also gilt Kₛₚ=x⋅(3x)³=27x⁴ und umgekehrt x=⁴√(Kₛₚ/27)=12.5 nmol/l.
Du hast jedoch nicht einen Liter, sondern 51.303 Liter mit solcher Lösung, die enthalten n=c⋅V=0.64 µmol bzw. m=n⋅M=33.5 µg.
[OH-]^3= 9[Cr3+]^3
Was meinst Du damit?
???