5x hoch 2 =25x quadratische Gleichung durch ausklammern lösen?
- Bitte mit ausführlichen Rechenweg
4 Antworten
- 5x² = 25 x
- 5x² - 25 x = 0
- 5x (x-5) = 0
Satz vom Nullprodukt: x=0 oder x=5
Hallo,
klar.
5x²=25x.
5x²-25x=0
5x*(x-5)=0
x=0 oder x=5 (Satz vom Nullprodukt).
Herzliche Grüße,
Willy
?
Nach der letzten Umformung steht da
5x*(x-5)=0
Sprich: Fünf icks mal Klammer auf icks minus fünf Klammer zu gleich Null
Und wenn man für x Null einsetzt: 5 * 0 * (0 - 5)
Und wenn man für x Fünf einsetzt: 5 * 5 * (5 - 5)
5x² = 25x
5x² - 25x = 0
5 * (x² - 5x) = 0
x² - 5x = 0
Quadratische Formel anwenden:
x =( -(-5) ± Wurzel aus (-5)² - 4 * 1) / 2 * 1
x = (5 ± 5) / 2
- Lösung x=5
- Lösung x=0
5x hoch 2 = 25x
5*x*5*x = 25*x
x = 1
5x² ist nicht dasselbe wie (5x)². Ohne Klammer bezieht sich das Quadrat nur auf das x und nicht auch auf die 5.
Naja, eben genau das: 5x². Wenn Du für x beispielsweise 2 einsetzt, dann wäre das 5 * 2 * 2. Aber eben nicht 5 * 5 * 2 * 2.
Woher kommt das -