Quadratische Funktionen?
Hey Leute,
Ich schreibe übermorgen eine Arbeit in Mathe zu den quadratischen Fumktionen und wollte euch zu einigen Sachen etwas fragen :)
1. Frage:
Wie kann ich eine Parabel zeichnen mit der Steigung von 2/4x² z.B.? Muss ich 4 nach rechts, 2 nach oben oder wie?? Weil auf dem Funktionsplotter zeigt es nicht so an wie ich es hier beschreibe mit 4 nach rechts 2 nach oben :(
2. Frage:
Worauf soll ich bei "Anwendungsaufgaben" achten? Ich verstehe nie was ich exakt machen bzw. Berechnen muss?
Bsp:
f(x) = -x²+28 ist die Gleichung
Aufgabe 1: Wie weit ist es vom Fuß des Felsens bis zum Punkt wo der Taucher ins Wasser springt?
Hier habe ich die Nullstelle gerechnet was auch richtig war.
Bsp. Nr. 2)
f(x) = -1/160x²+4
Aufgabe: Ein 1,90m Gegenspieler steht 10m entfernt, kann er den Ball abfangen?
Mein Weg:
geg/ges: f(x)=1,9 x=10
Nachdem ich alles eingesetzt habe etc. kommt dann f(1,9) = 3,4 | -1,9
0 = 1,5 raus
Antwort: Nein, da der Ball ca. 1,5m über dem Gegenspieler ist.
Ist das richtig? Wenn ja, welchen Tipp würdet ihr mir geben, damit ich genau weiß, was und wie ich etwas berechnen muss? Soll ich auf die gegebenen Sachen achten oder was noch?
Danke für eure Antworten!
1 Antwort
Hallo,
eine Parabel hat ganz viele unterschiedliche Steigungen. Eine Steigung kannst du dir dabei immer vorstellen, indem du als Fahrradfahrer auf dieser Funktion fährst.
Wenn du runterfährst (Fahrrad 1), dann ist die Steigung negativ. Wenn du hochfährst (Fahrrad 2), dann ist die Steigung positiv.
Du kannst dir dazu immer ein Steigungsdreieck einzeichnen, dann siehst du die durchschnittliche Steigung in diesem Bereich.
Hier hättest du also in etwa die Steigung: Das trifft aber nur auf diesen Bereich zu und nicht auf die ganze Parabel.
Bei Anwenderaufgaben solltest du dir ca. vorstellen, wie die Funktion aussieht und wo deine Achsen sind. Die y-Achse ist meistens dein Startpunkt. Bspw. Startpunkt von deinem Sprung ins Wasser, Startpunkt von einem geworfenen Ball,...
Die x-Achse ist meist eine Ebene. Also bspw. der Boden, der Wasserspiegel, die Tischplatte,...
Und dann überlege dir welche Abstand du genau brauchst. Es ist eigentlich immer ein x- oder y-Wert. Meistens wirst du die Nullstellen brauchen. Die solltest du natürlich ausrechnen können.
