Qadratische Funktionen?
Hallo , kann jemand mir bitte schnell helfen und erklären was in diesem Aufgaben geht??
Untersuche die in der abgebildete Parabel der Form f(x) = a(x - xs)² + ys
1) Erkläre den Ausdruck f(0) = a(0-xs)² + ys = 5 und f(2) = a(2-x)² + ys = 5.
2) Setze die Koordinaten des Scheitelpunkts S(xs/ys) und die Koordinaten der Punkte A und B jeweils in die Funktionsgleichung f(x) = a(x-xs)² + ys ein und bestimme den Faktor a.
3) Prüfe, ob die Punkte C(3/11) und D(-1/11) auf dem Graphen liegen.
1 Antwort
1) f(0)=...=5 bedeutet, dass an der Stelle x=0 der Funktionswert (=y-Wert) gleich 5 ist; entsprechend bedeutet die andere Gleichung, dass bei x=2 der y-Wert ebenfalls 5 ist (wie Du auch jeweils an der Parabel ablesen kannst).
2) hier setzt Du wie beschrieben den Scheitelpunkt S(1|3) in die Scheitelpunktform ein, d. h. Du ersetzt xs durch den Wert 1 und ys durch den Wert 3. Dann setzt Du die Koordinaten von A ein, d. h. x=0 und y=2 und löst nach a auf. Das gleiche machst Du dann mit Punkt B - es muss natürlich der gleiche Wert für a rauskommen, sonst ist etwas falsch gelaufen...
3) Du setzt in die allgemeine Scheitelpunktform die bekannten Werte für a, xs und ys ein und dann die zu prüfenden Punkte, d. h. zuerst x=3 und y=11 und danach x=-1 und y=11. Steht nach dem Ausrechnen der rechten Seite dort das gleiche wie links, d. h. hier jeweils 11, dann liegt der entsprechende Punkt auf der Parabel, ansonsten nicht.
