Pythagoras mathe textaufgabe?
Berechne, wie weit man von einem 45m hohem Leuchtturm sehen kann. Stelle dir die Erde als Kugel vor und verwende bei der Berechnung den Erdradius r=6370km.
Kann mir bitte jemand helfen ich bin verzweifelt
2 Antworten
Leuchtturm: 45 Meter
Erdradius: 6370km
-> Kathete 1 = 6370km
-> Hypotenuse = 6370km + 45m -> 6370,045km
Kathete 2:
b = Wurzel aus c² - a²
b = Wurzel aus 6370,045² - 6370²
b = Wurzel aus 573.30
b = 23.94km
Antwort:
Man kann genau 23.94km Weit sehen
Hallo,
ja, mit Pythagoras kommt man zum Ziel.
Siehe Zeichnung: L sei die Spitze des Leutturms, H der Punkt des Horizonts
bis zu dem man sehen kann.
Die Gerade (LH) ist die Tangente T des Kreises, die im Punkt H anliegt
und durch den Punkt L geht. D.h. T und die Gerade (OH) sind senkrecht
zueinander.
Das bedeutet, dass das Dreieck OHL in H rechtwinklig ist.
Die Größen r (Erdradius), und a (45m) sind bekannt.
x ist die gesuchte Sehweite, die Hypothenuse des Dreiecks OHL hat
die Länge r + a.
Pythagoras anwenden und nach x auflösen.
Daran denken, dass man in einer Einheit rechnet (alle Strecken in km oder
in m rechnen!
Gruß
Danke dass du es so ausführlich gemacht hast das hat mir sehr geholfen ☺