Wie berechne ich die Pyramide?
Die Cheopspyramide in Gizeh ist eine vierseitige Pyramide mit quadratischer GrundflÀche ( KantenlÀnge 230 m). Die vier Seitenkanten haben jeweils eine LÀnge von 219 m.
a) Berechnen sie den Rauminhalt der Pyramide.
b) Betrachten Sie zum GröĂenvergleich ein quaderförmiges 24- geschossiges Hochhaus von 100 m LĂ€nge, 50 m Breite und 64,5 m Höhe, und geben Sie den Rauminhalt eines solchen Hochhauses an.
c) Wie viele solcher Hochhaus-Riesen - sofern sie hohl wĂ€ren- könnte man mit all den Steinen ausfĂŒllen, aus denen die Cheopspyramide erbaut worden war?
Also fĂŒr a) weiĂ ich das ich zuerst die hohe berechnen muss, sprich:
h^2+(a/2)^2=h*a
Nach h auflösen ergibt:
h^2=ha^2 - (a/2)^2
Und dann Wurzel ziehen
h^2=âha^2 - (a/2)^2
Sorry, aber ich hab das Wurzelzeichen nicht auf meinem Tablet, besser könnte ich es demnach nicht schreiben, aber die Wurzel gilt natĂŒrlich fĂŒr den ganzen term.
Beim einsetzen der Werte bin ich mir jetzt nicht sicher.
FĂŒr b) hab ich :
V= a * b * c
V= 100m * 50m * 64,5m
V= 322500 m^3 (richtig)
Bei c) hab ich aufgegeben đ
Ein paar Tipps fĂŒr jede Frage wĂŒrden mir schon reichen damit ich das alles besser verstehe.
4 Antworten
Aufgabe a) 3. Verbesserung....đ
Erst das d berechnen:
dÂČ = aÂČ + aÂČ
d = Wurzel( 2aÂČ) = Wurzel( 2 * 230ÂČ) = 325,27 m
dann ist d/2 = 162,63 m
Jetzt h bestimmen:
h = Wurzel(sÂČ - (d/2)ÂČ) = Wurzel(219ÂČ - 162,63ÂČ) = 146,67 m
V= 1/3 * G * h = 1/3 * 230ÂČ * 146,67 = 2.586.216 mÂł
Aufgabe c) Wie viele HochhĂ€user passen in eine Pyramide. Das Volumen der Pyramide wird durch das Volumen des Hochhauses geteilt. AW: ca. 8 StĂŒck
Die Seitenkante ist die Kante von einer Ecke der GrundflÀche zur Spitze
Die Pyramide war (ursprĂŒnglich) 146,6m hoch
Davkonntest du recht haben, die Diagonale d gehört ja auch zur Pyramide, ich rechne mal aus, gib mir eine 1 Minute â°
Ok ich hab's , du hattest recht, ergibt ja Sinn die Diagonale teilt die Seitenkanten durch 2 also muss die Diagonale am Schluss auch , wie du schon geschrieben hast , durch 2 geteilt werden. Das Volumen ist ĂŒbrigens 2.586.281, ungefĂ€hr, ich glaube du hast dich da ein bisschen verechnet , habe es nĂ€mlich mit dem Taschenrechner gemacht đ Aber danke du hast mich trotzdem gerettetđ
Ich denke, dass Deine Rechnung
h^2=â(ha^2 - (a/2)^2) oder hÂČ=â(haÂČ - (a/2)ÂČ)
nicht richtig ist.
Die Seitenkante ist die Kante von einer Ecke der GrundflÀche zur Spitze
Höhe h
Grundseite a
halbe Diagonale der GrundflĂ€che a/â2
Seitenkante s
sÂČ = hÂČ + aÂČ/2
h = â(sÂČ - aÂČ/2)
Es sollte h=146,6m herauskommen, was auch richtig wÀre
https://de.wikipedia.org/wiki/Cheops-Pyramide
Bei c) musst du einfach das volumen der Pyramide durch das volumen der hÀuser teilen.
Bei c) musst du doch nur das Volumen der Pyramide
durch das eines Hochhauses teilen.
Also hatte ich doch Recht, ich hab genau das gleiche gemacht hab aber gedacht dass es falsch ist nur habe ich bei der Formel fĂŒr das Volumen 230 m geschrieben statt 219, und das hoch 2 auch nicht. Bei c hab ich mir dass fast schon gedacht war mir aber nicht sicher. Vielen vielen dank hast mich echt gerettetđđđ