Proportionalität?
Hey ich bin w 14. Also es gibt ja die direkte proportionalität und die indirekte proportionalität. Bei der direkten gibt es ja bei dem Graphen die Ursprungshalbgerade und bei der indirekten die gerade Kurve und die heißt ja Hyperbelast.
Man berechnet ja bei der direkten die Quotienten und bei der indirekten das Produkt und das kann man ja mit dem Proportionalitätsfaktor machen. Aber es gibt ja noch eine andere Möglichkeit aber könnt ihr mir sagen welche? Weil ich morgen Test schreibe und wir irgendwie beide Möglichkeiten wissen müssen.
1 Antwort
Wahrscheinlich meinst Du mit deinem geschriebenen das richtige, aber es "klingt" etwas verdreht...
Bei der direkten Proportionalität gilt die Zuordnung y=kx (je mehr x, desto mehr y).
Dies ist graphisch eine Gerade, die durch den Nullpunkt geht. Mit "Ursprungshalbgerade" meinst Du wahrscheinlich die "Winkelhalbierende", also die Gerade, die im 45°-Winkel den 1. Quadranten (oben rechts im Koordinatensystem) halbiert. Dies ist nur der Fall, wenn der Proportionalitätsfaktor k den Wert 1 hat, wenn also y=x gilt. Wenn k>1 ist, dann ist die Gerade steiler, bei k<1 flacher (sie geht aber immer durch den Nullpunkt).
Eine direkte Proportionalität liegt dann vor, wenn der Quotient y/x (oder x/y) immer denselben Wert ergibt. D. h. wenn Du eine Wertetabelle hast und y/x (oder x/y) immer denselben Wert ergibt, dann liegt eine direkte Proportionalität vor mit y=kx (bzw. x=ky) je nachdem, wie rum Du dividiert hast.
Bei einer indirekten Proportionalität (Antiproportionalität) gilt die Zuordnung y=k/x (je mehr x, desto weniger y). Dies ist graphisch eine Hyperbel. Diese Proportionalität liegt dann vor, wenn die gegebenen Wertepaare (x|y) multipliziert immer dasselbe ergeben.
Ist weder x*y noch x/y (y/x) immer gleich, dann liegt keine Proportionalität vor.
Was Du mit einer weiteren Möglichkeit meinst, wüsste ich im Moment aber leider auch nicht...
Meist rechnet man mit dem Dreisatz, um aus einer gegebenen Zuordnung (Beispiel direkte Zuordnung: 2 Eier entsprechen 70 Cent) weitere Zuordnungen (wieviel kosten 5 Eier) zu bestimmen, d. h. man rechnet erst auf 1 Ei runter, indem man durch 2 teilt (1 Ei entspricht 35 Cent, das ist ja quasi y=35x) und dann auf 5 hochrechnet (5 Eier entsprechen 5*35=175 Cent; y=35*5=175).
Oh ja, stimmt. Eine "Halbgerade" ist ja eine Gerade mit einem festen Startpunkt, die nur in eine Richtung läuft - in diesem Fall ist der Startpunkt der Nullpunkt. Ich habe das "halb" irrtümlich auf "halbieren" des Quadranten bezogen (Winkelhalbierende)...
Super danke. Aber bei uns heißt das wirklich Ursprungshalbgerade. :)