Proportionalität - mathematisches Gesetz ableiten?
Hallo zusammen, ich stehe vor der folgenden Aufgabe und komme leider nicht weiter.
Ich komme auf folgende Bedingungen:
1. 2*o=2*e
2. 1/2*s=1/8*b
3.2*o =1/4*b
Meine Lösungen stimmen alle mit den Lösungen überein. Außer bei der dritten Bedingung.
Hier sagt die Lösung:
Wie man auf 2*o kommt ist klar. Wieso kommt man aber auf 1/(1:4)*b und nicht auf 1/4* b. Ist es bei der Antiproportionalitat grundsätzlich so, dass man die Veränderung im Bruch unter eins schreibt? Hier wäre eine Erklärung, wie man auf diese Lösung kommt ,sehr hilfreich :)).
Letztlich werden die Unterschiede der Exponenten verglichen und dann folgendermaßen zusammengefasst
Hierzu hätte ich zwei Fragen
1. Wieso wird bei der zweiten Bedingung plus zwei gerechnet, wenn der Unterschied der Exponenten -2 ist
2.wieso steht bei der dritten Bedingung auf einmal Exponent(1/o) wieso ist dort nun ein Bruch?
Es ist zwar ein langer Text, ich freue mich aber über jede Erklärung:)!!
1 Antwort
o und b befinden sich beide auf der linken Seite der Gleichung. Bringe b auf die andere Seite (wie auch bei den Bedingungen I und II), dann wird es verständlicher.
Der Exponent von b ist um 2 Einheiten kleiner, daher plus 2 für die Gleichung
Gleichung wurde nach b umgestellt, daher 1/o.
Das habe ich ja geschrieben:
o² * b = e² * s³
b auf die andere Seite bringen:
o² = e² * s³ / b
Verdoppelt man o, so schrunpft b auf ein Viertel seines ursprünglichen Wertes:
(2 * o)² = e² * s² / (b / 4)
4 * o² = 4 * e² * s² / b
Kürzt man um Faktor 4, so hat man wieder die ursprüngliche Gleichung:
o² = e² * s² / b
Okay, vielen Dank. Aber wieso wird ist 2*o = 1 / 1l4* b und nicht einfach 2*o= 1/4*b