Produkt und kettenregel Aufgabe?
Hallo:D
Ich sitze Momentan an einer Aufgabe (es geht um Produkt und kettenregel):
g(x)= 3x*(0,5x+1)²
Ich habe hier nun
u(x)= 3x
u'(x)= 3
V(x)= (0,5x+1)²
V'(x)= (0,5x+1)
Als Antwort habe ich:
f'(x)= 3x*(0,5x+1)+3*(0,5x+1)²
In den Lösungen steht, die Lösung sei richtig aber es muss weiter gerechnet werden.
lösung: g(x)= 0,75x³+3x²+3x
Ich habe es versucht (*siehe Bild), aber irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch. Wahrscheinlich ist es etwas ganz einfaches aber ich bin zu blind es zu erkennen. Kann mir jemand helfen?
Wenn mir jemand vielleicht helfen könnte, wäre dass sehr nett.
Vielen Dank🙏🏻
3 Antworten
Böser böser Fehler
man kann nicht einfach bei der 0.5 NUR die 0.5 quadrieren und das x nicht.
Das ist eine binomische Formel , die erste . Dringendst wiederholen , denn sonst viele Punkte weg , weil die du die Basics versaust .
(0.5x+1)*(0.5x+1) = ? ?? ?? ?? ?
V'(x)= (0,5x+1) ist FALSCH .........0.5*(0.5x + 1) ist korrekt . Nee doch nicht 2*0.5*(0,5x+1) ist ja (0.5x+1) ..........
.
f'(x)= 3x * (0,5x+1)+3*(0,5x+1)² ist an sich nicht falsch . Aber meistens soll noch alles zusammengefasst werden
man kann hier z.b (0.5x+1) Ausklammern und erhält
(0.5x+1)*( 3x + 3*(0.5x+1) ) =
(0.5x+1) * ( 3x + 1.5x + 3 ) =
(0.5x+1) * (4.5x+3) =
2.25x² + 1.5x + 4.5x + 3 =
2.25x² + 6x + 3 = f'(x)
(0,5 * x + 1)² = 0,25 * x² + x + 1
Ausmultiplizieren und dann Potenzregel anwenden
