Probleme bei Mathe Aufgabe
Wie löse ich diese aufgabe!? ich versteh sie einfach nicht!?
Ein 16 m hoher Baum ist bei einem Sturm in einer bestimmten höhe abgeknickt: die Baumspitze berührt 12 m vom Stammende den Boden. In welcher Höhe ist der baum ABGEKNICKT:/??
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Auf jeden Fall ergibt sich daraus ein Dreieck, wie Bierbernd schon schrieb. Nun hast du aber ein Rechtwinkliges Dreieck, denn der Winkel zwischen Boden und Baum beträgt 90°... klar! Deswegen wendest du den Satz des Pythagoras an, also :
a hoch 2 + b hoch 2 = c hoch 2, ...... wie lentikularis schon erwähnte.
Nun nennen wir mal die abgeknickte Seite, die gesucht ist a, die Bodenseite c und die Seite über dem Boden b. Jetzt setzt du die Zahlen in die Formel ein:
a hoch 2 + (16m - a)* hoch 2 = 12m .
*b= die ganze Baumlänge - der oberen abgeknickten Länge
Als letztes musst du nur noch nach a auflösen, also äquivalent umformen. Achte darauf, dass du noch von dem Ergebnis die Wurzel ziehst, da du ein Quadrat hast, aber du willst eine Ganzezahl, ohne Quadrat, haben!!
Viel Erfolg! ;)..........Ivon :)
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"der Winkel zwischen Boden und Baum beträgt 90°... klar! "
Naja, sehr viele Bäume stehen z.B. in Bergwäldern in steilem Gelände. Aber Schulbuchautoren, die Aufgaben über umgestürzte Bäume stellen, gehen offenbar nicht in solche Bergwälder ...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HeniH/1642700914025_nmmslarge__117_0_454_454_3dbb89807ed28801e17cd6f3e383af8e.jpg?v=1642700914000)
Wenn x die Höhe in Metern ist die noch gerade am Stamm steht und nicht umgeknickt ist. Dann sind (16-x) Meter umgeknickt. Diese 16-x sind die Hypotenuse des rechwinklingen Dreiecks. Der noch stehede Reststamm ist das x und 12 ist die Dinstant auf der Erde von dem Stamm (an der Wurzel) zur Spitze (liegend umgeknickt).
Also c= (16-x)
b= x
a = 12
c² = a2 + b² (16-x)²- x² = 12²
256 - 32x +x² - x²=144
256 -32x =144 |-256
-32x = -112 | * (-1)
32x = 112 |: 32
x = 3,5
Also der noch stehende Stammteil ist 3,5 m der abgeknickte Teil ist 16-3,5 =12,5 m
![](https://images.gutefrage.net/media/user/lenticularis/1444744363_nmmslarge.jpg?v=1444744363000)
ahkwadrahtplusbehkwadrahtgleichzehkwadraht!
du hast 2 gleichungen und 2 unbekannte!
die 1. steht oben, die 2. ist b+c=16. (und a = 12)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/notizhelge/1444744020_nmmslarge.jpg?v=1444744020000)
Skizze machen, Pythagoras verwenden.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
wenn ich die aufgabe richtig verstanden habe, kann die baumspitze den boden doch gar nicht berühren, oder?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/lenticularis/1444744363_nmmslarge.jpg?v=1444744363000)
warum nicht? wenn er ganz umgefallen wär läge die spitze in 16 m entfernung