Wie löst man diese textaufgabe( phytagoras)?
Ein 10,8m hoher Baum ist bei einem Sturm in einer bestimmten Höhe abgeknickt und nun liegt die Baumspitze auf dem Boden 9 m von der Baumwurzel entfernt.
In welcher höhe ist der Baum abgeknickt?
Ich spreche nicht so gut Deutsch
Also bedeutet das, dass die 10,8m a ist und b ist die 9 Meter oder ?
Ich musste, das dann nur einsetzen 10,8 hoch 2 + 9 hich 2 ist die Höhe des abgeknickten Baum ?
5 Antworten
Gegeben:
a + c = 10,8m
b = 9m.
a² + b² = c²
Gesucht: a
Lösung:
a² + (9m)² = (10,8m - a)² <=>
a² + 81m² = a² - 21,6m * a + 116,64m² <=>
81m² = -21,6m * a + 116,64m² <=>
21,6m * a = 116,64m² - 81m² = 35,64m² <=>
a = 35,64m²/21,6m <=>
a = 1,65 m
Mein Fehler, Sorry! 1,65 ist natürlich richtig. Ich habe was vertauscht.
Nein! Mach dir eine Skizze und sieh das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten 9m Grundlinie und Kathete x bis zur Abbruchstelle und (10,80m -x) für die Hypothenuse des abgebrochenen Baums! Nun Pythagoras!
x- ist die Metter in Länge von wo der Baum abgeknickt von der Spitze gerechnet.
x² - 81 = (10,8 - x)²
ergibt
x = 9,15 m.
Also 1,65 Meter von der Wurzel oder 9,15 von der Spitze.
LG,
Heni
Das stimmt leider nicht:
9,15^2 + 1,65^2 = 86,445 und daraus die Wurzel ist 9,29m
9,15 ist die Hypothenuse in dem Dreieck mit dem umgeknickten Baum.
also 9,15² - 1,65² = 81 , Wurzel (81) = 9
10,8² + 9² und aus dem Ergebnis die Wurzel ziehen
Das ist falsch! Der abgeknickte Baum (Hypothenuse) ist nur (10,8-x) lang mit x Abknickstelle!
Ja, UlrichNagel hat absolut Recht.
10,8² + 9² und aus dem Ergebnis die Wurzel ziehen
ist der falsche Ansatz.
Die Hypotenuse ist der abgeknickte Baum (c)
Die Katheten sind 9m und der Baumstumpf (a)
a+c = 10,8m
Kleiner Tipp zu Kontrolle: Ergebnis ist ca. 5m
Das stimmt leider nicht:
9,15^2 + 1,65^2 = 86,445 und daraus die Wurzel ist 9,29m