Satz des Pythagoras schwere Aufgabe?
Hey! Ich schreibe morgen eine Arbeit in Mathematik über das Thema Satz des Pythagoras. Es wird eine ähnliche Aufgabe wie unten dran kommen, jedoch weis ich nicht wie man sie löst.
Aufgabe:
Ein 16m hoher Baum ist bei einem sehr starken gefährlichen stürmischen Sturm bei einer gewissen Höhe umgeknickt. Die Baumspitze ist 12m von dem Baum hingefallen. In welcher Höhe ist der baum umgeknickt?
Tipp: Man muss irgendwie mit einer bionomischen Formel rechnen. Ich weis zwar das Ergebnis von der Aufgabe, jedoch nicht wie man darauf komm.
Ka jmd den Rechenweg für dumme erklären Schritt für Schritt? Und auch noch wie ihr auf die Zwischenergebnkse kommt erklären. DANKE!
2 Antworten
Probiers mal so:
stell dir ein Rechtwinkliges Dreieck vor, die linke Kathete (die, die senkrecht nach oben geht) stellt den Stamm dar, die Kathete rechts rüber stellt die 12m dar.
Die Hypothenuse + die erste Kathete sind ja 16m, d.H. die erste Kathete (im folgenden a, die Hypothenuse nenne ich b) ist 16-b lang.
also a = 16-b
Jetzt kannst du folgende Gleichung aufstellen:
a²+(12)²=b²
(16-b)²+144 = b²
256 - 32b + b² + 144 = b²
400 = 32b
b=12.5m
d.H. der Baum ist in einer Höhe von 16-12,5=3.5 metern abgeknickt.
Versuche bei solchen Aufgaben einfach bestimmte Seiten in Abhängigkeit von etwas anderem darzustellen soweit möglich um Unbekannte zu eliminieren!
Lösung steht schon in der aufgabe! Bei der Aufgabe brauchst du garnichts zu rechnen, nur die 4m hohe Umknickstelle als Differenz erkennen!
Leider nein ^^
Die Baumspitze liegt natürlich schräg in der Luft und die 12 Meter sind auf dem Boden gemessen
Sorry stimmt, ist nicht die Hypotenuse! Dann GK = x; AK = 12m und Hypotenuse = 16-x und Pythagoras
Eine Sache die ich nicht kapiere. Wie kommst du auf die -32??? Also bei dem Schritt 256-32