Potenzfunktionen Graphen zeichnen Tricks?
Hallo meine lieben Mathematiker,
bald steht die Mathe Klausur vor der Tür über Potenzfunktionen.
Meine Frage ist, wie ich die Graphen am besten präzise zeichnen soll.
Nehmen wkr mal an, ich müsse x² und x⁴ zeichnen.
Der höhere Exponent hat ja dann einen schärferen Graphenverlauf nach oben (beide Achsensymmetrisch). Natürlich achten wir dann hierbei auf den Merkmalen wie (1/1) (-1/1).
Nur wie kriege ich heraus, in welchen Punkten der Graph weiter verläuft?
Hilft da eine Wertetabelle, wo ich für x 1-2-3 einsetze und ich y Werte herausbekomme?
Oder gibt es da andere Tricks?
Ich bedanke mich bei jeder Antwort und wünsche allen einen schönen Tag noch.
3 Antworten
Hast Du es tatsächlich "nur" mit Potenzfunktionen zu tun, dann ist eine Wertetabelle die einzig sinnvolle Vorgehensweise. Handelt es sich dabei gar nur um natürliche Zahlen im Exponenten, dann brauchst Du auch nur einige positive x-Werte einzusetzen, da sich aufgrund der Symmetrie der entsprechende Punkt auf der "anderen Seite" ergibt.
Handelt es sich nicht nur um Potenzfunktionen, sondern um Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen), d. h. quasi um zusammengesetzte Potenzfunktionen mit natürlichen Zahlen im Exponenten, dann muss man schon markante Punkte ermitteln (Nullstellen, Wende-/Extrempunkte), um zu sehen, wie der Graph in etwa aussehen wird.
Ich würde es tatsächlich mit einer Wertetabelle machen. Also für x² einfach ein paar Punkte berechnen (1,1), (2,4), (4,8), (-1,1), (-2,4), etc. Dann die Punkte einzeichnen und verbinden.
Hilft da eine Wertetabelle, wo ich für x 1-2-3 einsetze und ich y Werte herausbekomme?
genau.