Polynomdivision, wie mit Rest umgehen?
Bei der Aufgabe e komme ich ohne Probleme bis zum Glied -8b^3, ab da muss man aber den entstehenden Rest noch addieren und ich habe 4 mal eine andere Lösung gehabt (die selbst nach Zusammenfassungsversuchen nicht zur Musterlösung gepasst hat). Meine Frage: Wie genau muss ich mit dem entstehenden Rest umgehen (ab Lila Markierung), um zur Lösung zu gelangen ?
4 Antworten
In Deiner 7. Zeile ergibt sich als Rest "-11ab^4+9b^5". Hier ist dann Ende!
Der Nenner ist mit dem a² vorne größer als der Zähler mit dem "einfachen" a in -11ab^4 (betrachtet natürlich für extrem große a); somit hast Du quasi einen "echten Bruch" und die Rechnung ist vorbei.
Als Rest ergibt sich somit "+(-11ab^4+9b^5)/(a²-2ab+b²)" bzw. mit gedrehten Summanden im Zähler: +(9b^5-11ab^4)/(a²-2ab+b²)
Ich bin nicht sicher - würde es helfen aus dem Divisor a² - 2ab + b² = (a - b)² zu machen?
Hab ich auch versucht, bin dann bei der gleichen Stelle angekommen und steckengeblieben 😅
Die im Buch angegebene Lösung stimmt.
Du hast in der 7. Zeile 9 * b^5 unterschlagen.
Das ergibt sich aus b^5 -(-8 * b^5) = 9 * b^5.
Hab mich jetzt an die Aufgabe gewendet und gemerkt, dass es nicht stimmt: hab von 9b^5 22b^5 subtrahiert, was -13b^5 ergibt (hab ich auch geschrieben)
Hallo,
die Summe vor dem Bruchstrich mit a²-2ab+b² erweitern und dann mit dem Zähler des Bruchs zusammenfassen. So kommst Du auf die Lösung im Buch.
Herzliche Grüße,
Willy