Polynomdivision lösen?

Könnte mir bitte jemand hierbei helfen? Danke :)

(x^3-x^2-100):(x-5)

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

(x - 5) * (a * x ^ 2 + b * x + c) = x ^ 3 - x ^ 2 - 100

a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c * x - 5 * a * x ^ 2 - 5 * b * x - 5 * c = x ^ 3 - x ^ 2 - 100

a * x ^ 3 + (b - 5 * a) * x ^ 2 + (c - 5 * b) * x - 5 * c = x ^ 3 - x ^ 2 - 100

Koeffizientenvergleich:

a = 1

b - 5 * a = - 1

b = 4

c - 5 * b = 0

c = 20

Fazit:

(x ^ 3 - x ^ 2 - 100) / (x - 5) = x ^ 2 + 4 * x + 20 für x ≠ 0

Die Polynomdivision zeigt dir vielleicht jemand anderes.