Polynomdivision?
Hallo zusammen, ich weiß nicht was ich hier falsch gemacht habe, ich finde mein Fehler nicht. Ich würde mich über Tipps freuen. Es kommt irgendwie keine null am Ende raus.
2 Antworten
An der Stelle, wo Du von 0x die 0,5x abziehst, hast Du einen Vorzeichenfehler: es muss -0,5x heißen. Dann kommt bei der letzten Division am Ende -0,5 raus, und das ergibt mit (x-2) multipliziert -0,5x+1 und somit kommst Du am Ende auch auf Rest 0.
Fakt ist: ist x0 eine Nullstelle eines Terms, dann ergibt die Division dieses Terms durch (x-x0) IMMER Rest 0, ansonsten ist (wie hier bei dir) etwas schief gelaufen!
Dein Ziel ist es, f'(x) durch z2 zu teilen, um die Nullstellen zu berechnen.
Gegeben:
f(x)=-0,5x²++z-4
f'(x)=-2x+3,75 +1
Du möchtest die Polynomdivision von f'(x) durch z 2 durchführen.
Polynomdivision Schritt für Schritt:
1. Erster Schritt
-2x²-2x²
Multipliziere -2z mit z-2:
-222-(2-2)=-2x+4x2
Subtrahiere dies von f'():
(-2x+3,752²+1)-(-2x+422) = -0,25x²+1
2. Zweiter Schritt:
-0,252²+x= -0,25x
Multipliziere -0,25z mit z -2:
-0,25z (z-2)-0,25x²+0,52
Subtrahiere dies vom Zwischenergebnis: (-0,252²+1)-(-0,252²+0,5x)=-0,5z+1
3. Dritter Schritt:
-0,5-0,5
Multipliziere -0,5 mit z-2:
-0,5-(2-2)= -0,5x+1
Subtrahiere dies vom Zwischenergebnis: (-0,5x+1)-(-0,5z+1)=0
Das Endergebnis ist also:
f'(x)÷(2-2)220, 25+0,5
Dies ist korrekt und ergibt am Ende tatsächlich eine Null. Es sieht also so aus, als hättest du keine Fehler in deiner Polynomdivision gemacht. Vielleicht war es nur eine Verwirrung, dass das Endergebnis eine Null ergeben muss, wenn wir f'(x) durch z 2 teilen. Die Nullstellenberechnung basiert auf dem Ansatz, dass z = 2 eine Nullstelle von f'(x) ist. Deine Polynomdivision zeigt, dass der Rest 0 ist, was bedeutet, dass a 2 tatsächlich eine Nullstelle von f'(x) ist. Lass gerne Likes und Liebe da!
Wie schön. Da hat mal wieder jemand ChatGPT entdeckt. Du bist ungefähr der 1000000. der diesen kurzen Triumph genießt, beliebig Fragen zu beantworten, von denen er selbst so gar keine Ahnung hat. Offenbar brauchst du das, traurig für dich.
ist sehr schwer daarzustellen hier in dem chat. https://pasteboard.co/NuO7prT6EgX3.png
Ich hab jetzt verstanden das bei Polynomdivision nicht unbedingt eine null am Ende rauskommen muss, ist das richtig ?
Wenn du die Nullstelle korrekt ermittelt hast, dann MUSS bei der Polynomdivision eine Null herauskommen.
Dass dich die Antwort hier verwirrt, ist leicht zu erklären: Der Antwortende schmeißt hier einfach überall Chatgpt-Antworten rein. Die passen halt nicht immer zur Frage.
Also hab ich kein Fehler gemacht ? Aber warum ist dann keine null am Ende rausgekommen ?