Polynomdivisions?
Ich lerne gerade für eine Hü und wollte fragen welche Nullstelle raus kommt. Im YouTube Video wird gesagt, dass es -2 ist, aber mein Taschenrechner sagt, es ist 2. Die Funktion für die Polynomdivision auf meinem Handy sagt aber -4. Ich bin komplett verwirrt. Kann mir bitte einer helfen?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ganzzahlige Nullstellen können nur Teiler des Absolutglieds sein, also hier von 16; d. h. ±3 braucht man erst gar nicht zu testen...
-2 ist eine erste Nullstelle. Teilst Du nun per Polynomdivision durch (x-(2)), also durch (x+2), dann bleibt ein quadr. Term übrig, dessen Nullstellen bei x=+4 und nochmal x=-2 sein werden, d. h. Du hast eine doppelte Nullstelle bei x=-2 und eine einfache bei x=4. D. h. Du kannst x³-12x-16 auch umschreiben in (x+2)²(x-4).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/5_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Klar ist -2 eine Nullstelle. Sieht man doch beim Einsetzen.
(-2)³ - 12 * (-2) - 16 = -8 + 24 - 16 = 24 - 24 = 0;
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Maxi170703/1631529279423_nmmslarge__0_108_236_235_7ff67a8b22f8a25ca8beae07cf28d5bd.jpg?v=1631529280000)
-2 doppelt, 4 einfach.