Pi enthält alle Antworten?
Woher weiß man, dass sich die einzelnen Ziffern in Pi nicht doch einmal wiederholen?
Oder, dass sie irgendwann in ein Muster enden?
Ok, Pi ist irrational. Nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellbar.Aber wo ist die Verbindung dazu, dass sich nicht doch irgendwann ein Muster einstellt?
5 Antworten
Pi ist tranzendent. Das wurde schon vor ü100 Jahren bewiesen.
Alle 'Antworten' enthält pi dadurch nicht, aber jede natürliche Zahl, oder Datum lässt sich an ieiner Stelle, bzw. sogar unendlich häufig finden.
Letzteres wurde noch nicht bewiesen, oder? Man weiß nicht, ob die dezimale (b=10) oder gar binäre (b=2) Darstellung von π „normal“ sind (d. h. für jedes endliche k und jede Sequenz, s, der Länge k die asymptotische Dichte unter den k-Blöcken von Vorkommnissen von s sei gleich 1/bᵏ). Natürlich ist das nicht notwenig, aber soweit ich weiß die vermutete (offensichtlich) hinreichende Bedingung dafür, dass in π „alle finiten Botschaften (unendlich oft) kodiert sind“.
Pi ist eine unendliche zahl die Nichtmal zu ende berechnet worden ist auch wen das heute nur 20 stellen nach dem Komma sind!
Würde das Muster enden, wäre es eine rationale Zahl, darstellbar als Bruch zweier ganzer Zahlen (bzw. hier zweier natürlicher Zahlen). Das kann man widerlegen, dass die Kreisrelation nicht als solcher Bruch dargestellt werden kann, ähnlich aber viel einfacher, dass Wurzel 2 keine rationale Zahl ist.
hier mal die zahl Pi mit 22459 Nachkommastellen, vielleicht erkennst Du ja ein Muster 😉
https://www.nzz.ch/visuals/pi-tag-von-314159-bis-zum-derzeitigen-ende-von-pi-ld.150619
Hhmn, schön Frage.
Meines Erachtens ist Pi ja unendlich lang, also wird es bestimmt auch irgendwann nach der xten Kommastelle wieder das gleiche Muster bis zu einem gewissen Wert aufzeigen.
Mehr kann ich sagen, bin aber gespannt was andere (Wissende) sagen werden. :)