Physikfrage beschäftigt mich DEN GANZEN TAG...
Vorerst: Es ist k e i n e Hausaufgabe! Also wir haben heute in Physik eine Aufgabe besprochen. Auf dem ersten Blick einfach, aber wie kommt man auf das Ergebnis?:
Auf einer Rennbahn von 4,57km fährt ein Auto.
1.Runde 100km/h 2.Runde ?? km/h Durchschnittsgeschwindigkeit 200 km/h
Ich hätte gedacht, 2.Runde 300km/h...damit man auf den Durchschnitt kommt. Das richtige Ergebnis sei jedoch unendlich.
Wie kommt man darauf???
4 Antworten
Aus Durchschnittsgeschwindigkeiten darf man nur dann erneut einen Durchschnitt berechnen, wenn beide Geschwindigkeiten gleich lang (zeitmäßig) gefahren werden, dann funktioniert es. Beispiel: ein Auto fährt erst 1 Stunde lang 100 km/h und eine Stunde lang 300 km/h. Dann ist die Durchschnittsgeschwindigkleit über 2 Stunden 200 km/h. Allerdings sind dann in den beiden Stunden unterschiedlich lange Wege gefahren worden.
Bei einer festgelegten Strecke geht das nicht, da für die erste Fahrt mit 100 km/h wesentlich mehr Zeit für eine Runde benötigt wird als bei der zweiten Runde mit höherer Geschwindigkeit.
In deinem Fall ist sozusagen die gesamte Zeit, um auf 200 km/h über 2 Runden zu kommen, schon bei der ersten Runde mit 100 km/h vollkommen aufgebraucht worden. Es bleibt also keine Zeit mehr für die zweite Runde übrig, daher müsste man theoretisch unendlich schnell fahren, um in Null Sekunden eine Runde zu drehen.
Hm, naja eigentlich kann und darf man die gesamtdurchschnittsgeschwindigkeit immer aus Einzelteilen ermitteln. Nur ist die Gleichung dann etwas aufwändiger.
vmg = (vm1 x t1 + vm2 x t2) / (t1 + t2)mit
vmg = mittlere Geschwindigkeit gesamt vm1/vm2 = mittlere Geschwindigkeit auf den Teilabschnitten 1 bzw. 2 t1/t2 = Fahrzeiten auf den Teilabschnitten 1 bzw. 2
Wenn man dort nun t1 = t2 einsetzt, erhält man vmg = (vm1 + vm2) / 2
Wenn er in der zweiten Runde 300km/h fährt, dann braucht er deutlich weniger Zeit. Die Durchschnittsgeschwindigkeit bezieht sich ja nicht auf die Strecke, sondern wie lange (also Zeit) der Fahrer wie schnell gefahren ist. Dadurch läge der Durchschnitt bei weniger als 200km/h, also müsste er, um auf 200 zu kommen, schneller fahren. Dann braucht er aber wieder weniger Zeit und so bleibt die Durchschnittsgeschwindigkeit immer unter 200km/h, da es logisch nicht möglich ist, sodass er unendlich schnell sein müsste.
Um auf einen Schnitt von 200km/h zu kommen, müsste das Auto die doppelte Strecke (also 2 Runden) in der gleichen Zeit fahren, die es auf der ersten Runde schon gebraucht hat - es bleiben ihm also für die 2. Runde genau 0 (NULL) Sekunden Zeit... Daraus ergäbe sich die theoretische Geschwindigkeit von Unendlich.
Kommt vielleicht darauf an, ob die erste Runde die Durchschnittsgeschwindigkeit ist, oder ob der Max 100 gefahren ist. Ich würde es ja gerne mal testen. Habe aber weder die Strecke, noch fährt mein Auto annähernd 300...