Physikalische Chemie: Druck der Gasflasche?
Hallo,
ich muss eine Aufgabe zum Druck einer Gasflasche berechnen und habe irgendwie überhaupt keine Idee, was ich machen soll.
Könnt ihr mir eventuell helfen? Vielen Dank schonmal.
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Ein Brutschrank wird mit einem Gemisch aus Kohlendioxid und Luft betrieben. Das Gasgemisch verhält sich bei Atmosphärendruck wie ein ideales Gas. Das Kohlendioxid wird bei Raumtemperatur bei einem Gasstrom von j=10-4 m³/min betrieben mit einem Druck von 105 Pa eingeleitet. Es kommt aus einer Gasflasche mit einem Inhalt von V=0.02 m³. In der Gasflasche verhält sich das Kohlendioxid wie ein reales Gas (a=0.36 Nm4/mol2, b=0.0000422 m³/mol). Welcher Druck muss in der Gasflasche am Anfang mindestens herrschen, damit das Kohlendioxid für 7 Tage reicht?
2 Antworten
Der Gasstrom soll 7 Tage reichen.
7 d * 24 h/d * 60 min/h = 10080 min
Bei einem Gasstrom von 10⁻⁴ m³/min entspricht das einem Volumen V von:
V = 10080 min * 10⁻⁴ m³/min = 1,080 m³
Der (Über)Druck ist mit p = 105 Pa gegeben und addiert zum Normadruck von 101325 Pa. T sei 298,15 K (25 °C)
Über die allgemeine Gasgleichung für ideale Gase lässt sich damit die Stoffmenge an CO2 berechnen.
pV = nRT
n = pV/(RT)
n = 101431 Pa * 1,080 m³/(8,314 Nm/(mol*K) * 298,15 K)
n = 44,19 mol (ca, 1,944 kg)
Für die Berechnung des Druckes in der Gasflaschen kann man nun für reale Verhältnisse die Gleichung nach Dieterici verwenden.
p = RT/(Vm - b) * exp[-a/(Vm * RT)]
Da Vm = V/n ist und das Volumen der Gasflasche mit V = 0,02 m³ gegeben ist, wird Vm = 0,02 m³/44,19 mol = 0,0004526 m³/mol
p = (8,314 Nm/(mol*K) * 298,15 K)/(0,0004526 m³/mol - 0,0000422 m³/mol)) * exp[- 0.36 Nm⁴/mol²/(0,0004526 m³/mol * 8,314 Nm/(mol*K) * 298,15 K)]
Die Einheiten kürzen sich bis auf [N/m²] raus und es bleibt:
p = 4382090 Pa = 43,8 bar
Das Ergebnis klingt für mich plausibel, aber besser selbst nachrechnen!
Das Gas strömt. Die Ausströmgeschwindigkeit ist gegeben. Sie wird als Volumen pro Minute angegeben. Berechne, wie viele Minuten in 7 Tagen enthalten sind, dann hast du das Gasvolumen, das du mindestens brauchst. Jetzt kommt die Formel:
a, b, V, R, T sind gegeben
n kannst du über das ideale Gas ermitteln
nach p kannst du nun auflösen.
fertig.
