[Physik] Ladekurve eines Kondensators?
Guten Tag,
ich verstehe das Thema leider noch nicht perfekt und habe noch ein paar Fragen. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen und ausführlichen Antworten.
Eine Ladekurve zeigt, wie schnell die Spannung über den Kondensatorplatten sich der Quellspannung angleicht.
- Ich verstehe, dass ein Kondensator nach dem Einschalten eine gewisse Zeit braucht, um aufgeladen zu werden.
- Ich verstehe, dass die gespeicherte Ladung zu Beginn schnell zunimmt, dann aber immer langsamer, weil sich die Ladungen in einer Platte immer stärker abstoßen.
Die Zeit hängt dabei von der Kapazität des Kondensators und von dem Widerstand im Stromkreis ab, aber nicht von der Höhe der Spannung aus der Spannungsquelle.
Das verstehe ich leider noch nicht. Wieso hängt die Zeit dabei nicht von der Höhe der Spannung aus der Spannungsquelle ab?
Bei einer höheren Spannung wird in der gleichen Zeit nur eine größere Ladung auf dem Kondensator gespeichert, aber es geht nicht schneller.
Das verstehe ich leider auch noch nicht.
4 Antworten
Das verstehe ich leider noch nicht. Wieso hängt die Zeit dabei nicht von der Höhe der Spannung aus der Spannungsquelle ab?
Das muss man hinnehmen.
Natürlich führt eine niedrigere Spannung zu einem kleineren Ladestrom und es dauert länger, bis dieselbe Ladung im Kondi gespeichert ist. Aber...die Quellspannung ist ja niedriger und daher muss der Kondi auch nur bis zu dieser niedrigeren Quellspannung aufgeladen werden, wozu er viel weniger Ladung braucht. Da gilt dann hebt sich gegen hebt sich und die Zeit bleibt gleich.
Oder anders formuliert:
U und I sind proportional. Halbe Spannung ergibt halbe Stromstärke.
U und Q sind auch proportional. Halbe Spannung, halbe Ladung.
Mit halbe Stromstärke schaffe ich die halbe Ladung in derselben Zeit wie mit voller Stromstärke und voller Ladung.
Wir betrachten mal Wasser. Die Spannungsquelle wäre ein Wasserhahn. Der Schlauch wäre die Leitung. Der Kondensator wäre ein leerer Eimer und ein Widerstand wäre vorne am Schlauch ein Ventil, das man auf und zu machen kann.
Zunächst mal den Fall, den wir schon hatten. Wir hätten 4 bar Druck auf der Leitung und einen Eimer mit 10 Litern, das Ventil ist ganz auf. Dann ist der Eimer nach sagen wir 20 s voll.
Wenn wir nun einen Eimer mit 5 l nehmen, aber auch den Druck halbieren, ist der Eimer ebenfalls in 20 s voll.
Wenn wir bei 4 bar Druck und offenem Ventil bleiben, aber einen 20 Liter Eimer nehmen (die Kapazität verdoppeln), dauert es doppelt so lange, bis der Eimer voll ist.
Nun bauen wir einen zusätzlichen Widerstand ein, indem wir das Ventil halbe schließen. Dadurch kommt weniger Wasser in beiden Fällen durch (die Stromstärke sinkt) und es dauert länger, bis die Eimer voll sind. Je größer der Widerstand (je weiter das Ventil geschlossen ist), umso länger dauert es, bis die Eimer voll sind.
Vielen Dank 🙏 - ich habe alles bis auf diesen Satz verstanden:
Da gilt dann hebt sich gegen hebt sich und die Zeit bleibt gleich.
Die halbe Stromstärke und die halbe Ladung heben sich in ihrer Wirkung gegenseitig auf, sodass das Ergebnis, hier die Ladezeit, gleich bleibt. "Hebt sich gegen hebt sich" ist ein geflügeltes Wort, wenn sich zwei Effekte gegenseitig genau kompensieren.
Wieso hängt die Zeit dabei nicht von der Höhe der Spannung aus der Spannungsquelle ab?
Weil für die Geschwindigkeit nicht entscheidend ist, welche Spannung überhaupt am Kondensator anliegt, sondern wie groß der Quotient aus bereits geladener Spannung und anliegender Spannung ist. Und dieser Quotient ist (theoretisch) zu einem bestimmten Zeitpunkt immer gleich, unabhängig von der Ladespannung.
Das Problem ist auch, dass die Formulierungen im Buch etwas unpräzise sind. Genaugenommen erreicht die Spannung über dem Kondensator ja nie die Quellspannung. Aber die Zeit, bis die Spannung z.B. 99% der Quellspannung erreicht hat, hängt nur ab von R und C, denn beim Ladevorgang gilt
Auch die zweite Formulierung ist unglücklich. Was bedeutet "es geht nicht schneller?"
Die Ladung, die innerhalb einer bestimmten Zeit auf den Kondensator fliesst, hängt von der Quellspannung ab, denn
Das "nicht schneller" bezieht sich offenbar wieder auf die Zeit, bis die Spannung/die Ladung einen gewissen Anteil an der Quellspannung/der maximalen Ladung Q=C*U0 erreicht hat.
Bei der doppelten Spannung fließt zu jeder Zeit der doppelte Strom. Die Spannungsänderungen sind daher auch doppelt so schnell. Daher ist die neue Ladekurve einfach mit 2 multipliziert: das änder aber nichts an der Zeitkonstanten.
Aber wieso hängt die Zeit von dem Widerstand im Stromkreis ab? Kannst du mir das vielleicht erklären?