Physik-Gleichung bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung?

Im abgebildeten Fall (im Anhang) ist die Frage nach der Dauer eines Beschleunigungsvorgangs, wofür die Formel t = v/a verwendet wird.

Ich verstehe hier beim besten willen nicht wie man einerseits über dem Bruch h in s² umstellt, wobei s² eine Stunde darstellen soll, und vor allem unter dem Bruch s² (6,0 m/s²) bei der Ausschreibung in 3600s • 6m verschwindet? s² heißt doch nichts anderes als s • s.

Answer 1

[evtldocha]

Zuerst mal: $1\ km\ =\ 1000\ m;\ 1\ h\ =\ 3600\ s$

Und damit: $100\ \frac{km}{h}=\frac{100\ \cdot1000\ m}{3600\ s}$

Also: $Δt\ =\ \frac{100\ \frac{km}{h}}{6\ \frac{m}{s^2}}=\frac{\frac{100\cdot1000\ m}{3600\ s}}{6\ \frac{m}{s^2}}=\ \frac{100\cdot1000\ m}{3600\ s}\cdot\frac{1}{6\ \frac{m}{s^2}}\ =\frac{100\cdot1000\ m}{3600\ s\ \cdot6\ \ m\ \cdot\frac{1}{s^2}}$ $=\frac{100\cdot1000\ m}{3600\ s\ \cdot6\ m}\cdot\frac{s^2}{1}\ =\frac{100\cdot1000\ m}{3600\ s\ \cdot6\ m}\cdot\frac{s^2}{1}=\frac{100\cdot1000\ m\cdot s^2}{3600\ s\ \cdot6\ m}\ =\frac{100\cdot1000\ }{3600\cdot6\ }s$

Mit Einheiten kann man genauso rechnen wie mit Variablen und Zahlen und wie Du siehst, kommt am Ende die Einheit "s" in Sekunden raus, wie es sich für eine Zeit "t" auch gehört (Auch Einheiten kann man kürzen, weswegen z.B. bei "s²/s" nur ein "s" übrig bleibt).

Hier wichtig: Zwei Brüche werden dividiert, in dem man mit dem Kehrwert des Bruches im Nenner multipliziert (und das gilt auch für die Einheiten).

Answer 2

[Unterholz]

aus km werden durcvh Multiplikation mit 1000 meter .. steht auf dem Strich

aus /h wird /3600 s da wir nur h durch 3600s ersetzt

dann kürzen sich die m und ein s des s*s weg und s bleibt übrig