[Physik] Elektrische Leistung nach Transformation berechnen?
Guten Tag,
ich benötige noch ein bisschen Hilfe, um die folgende Aufgabe perfekt zu verstehen. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen und ausführlichen Antworten.
In einem Wasserkraftwerk werden in jeder Sekunde 3.000 Joule Bewegungsenergie mit einem Wirkungsgrad von 90 % in elektrische Energie umgewandelt. Der Generator erzeugt eine Spannung von 36 V. Mithilfe eines idealen Transformators wird die Spannung auf 324 Volt erhöht. Welche elektrische Leistung wird nach der Transformation maximal erreicht?
3 Antworten
Wenn pro Sekunde 3000 Joule (W/s) Bewegungsenergie anfallen, entspricht das einer Leistung von 3000 W oder 3 kW. Bei einem Wirkungsgrad von 90% bleiben 2.7 kW.
Die unterschiedlichen Spannungen beim idealen (verlustfreien) Trafo brauchst du gar nicht zu beachten, sie dienen nur der Verwirrung.
Genau, die Leistung ändert sich nicht. Mehr Spannung = weniger Strom und umgekehrt. Energie geht nicht verloren und kommt auch nicht zusätzlich aus dem Nichts hinzu.
Das ist der theoretische Idealfall, den man der Einfachheit wegen gern zuerst betrachtet. Ein realer Transformator "verliert" schon einen Teil der von im umgesetzten Energie. Der verschwindet zwar nicht, aber er wird zu Wärme. Das wird im technischen Sprachgebrauch als Verlust bezeichnet, weil dieser Teil der Energie für den Zweck, dem die Anlage dient, verloren ist.
Schon klar, spitzfindiger Franz. In der Aufgabe steht klar "idealer" Trafo, also wird ohne Verlust gerechnet. In der Praxis hat natürlich jeder Trafo Verlust und da Energie ja nicht verloren geht entsteht dabei (wie von dir richtig bemerkt) Wärme.
Erwähnenswert fand ich diesen Sachverhalt derjenigen Mitlesenden wegen, denen er trotz seiner Einfachheit vielleicht nicht so klar ist wie uns. Die Unsicherheit selbst in simplen Dingen scheint mir seit der Lockdown-Zeit leider zugenommen zu haben. Ich wäre froh, wenn das nur Einbildung wäre...
3000 J/s = 3000 W Leistung, denn 1 J = 1 Ws.
Wegen der 90 % Wirkungsgrad entstehen daraus 3000 W * 90 % = 2700 W elektrische Leistung. Der Tansformator ändert die Leistung nicht, also kommen auch hinter dem Trafo 2700 W = 2,7 kW an.
Der ideale Transformator zeigt keine Verluste. Eingangsleistung und Ausgangsleistung sind gleich. Was am Eingang anliegt kannst du ja mit der kleinen Prozentrechnung ausrechnen.
Die Spannungen sind bei der Berechnung unwichtig. Du bräuchtest sie, wenn nach der Stromstärke gefragt wäre ...
Also ändert sich die Stromstärke in die umgekehrte Richtung, wenn ein Transformator die Spannung ändert, sodass die Leistung konstant bleibt.
Denn wenn bei P = U * I die Leistung (P) konstant bleibt, dann muss bei größerer Spannung (U) die Stromstärke (I) geringer sein.
2.700 Watt könnten also z.B. in 270 V bei 10 Ampere oder z.B. in 540 Volt bei 5 Ampere gewandelt werden.
Die Leistung (P) muss also immer das gleiche ergeben, da ein Transformator ja keine Energie aus dem nichts schaffen kann.
Aber das ist hier bei dieser Aufgabe ja nicht relevant und dient nur dazu, einen zu verwirren. Aber ich habe es jetzt verstanden, vielen Dank 🙏