pH-Wert?

Der pH-Wert ist definiert als der negativ dekadische Logarithmus des Zahlenwertes der Stoffkonzentration der H3O+ Ionen.

Mein Lehrer sagt immer, um den pH Wert zu berechnen nimmt man den Zahlenwert der Konzentration, d.h. man lässt die Einheiten weg, aber genau den Schritt verstehe ich nicht.

Erstens wieso kann man eine Einheit einfach weglassen und zweitens könnte ich dann doch einfach die Konzentration in Mol/l in bspw. mmol/l umwandeln und dann weglassen, dann würde ja auch ein ganz anderer Wert rauskommen?

Answer 1

[Picus48]

Richtigerweise muss man sagen: "Der pH-Wert ist negative, dekadische Logarithmus des Zahlenwertes der (molaren) Stoffmengenkonzentration". Das muss man deshalb machen, weil man von einer einheitenbehafteten Größe keinen Logarithmus berechnen kann. Formal kann man das aber bei der Definition des pH-Wertes geschickt vermeinen, wenn man schreibt:

pH = -log₁₀[c(H₃O⁺) * Lmol⁻¹]

Dabei kürzt sich die Konzentrationseinheit raus.

Comments

[Elias6354]

Danke das hat mich etwas weiter gebracht, aber die Argumentation das man sagt „das ist so definiert“ ist halt nicht richtig eine Argumentation, aus der man sich erschließen kann warum das wegfällt

Answer 2

[indiachinacook]

Das ist mit dem Wissen in der Schule nicht zu vermitteln. In erster Näherung kann man sagen, daß das ein konsistenter Standard ist, der geschickt so gemacht ist, daß er funktioniert, auch wenn er manchmal wie Magie anmutet. In der chemischen Thermo­dynamik logarithmiert man alles Mögliche, und man muß sich dabei an Ein­heitenkonventionehalten, damit alles stimmig bleibt.

Vor langen Jahren habe ich darüber einmal etwas geschrieben, aber heute frage ich mich ernsthaft, ob es besonders verständlich ist. https://www.gutefrage.net/frage/der-logarithmus-macht-die-einheit-kaputt