Partielle Ableitung einer Funktion?
Hallo, ich bräuchte Hilfe wie ich diese Funktionen bei einer Fehrlerfortpflanzung richtig ableite. Wie leitet man F (Gravitationskraft) = (G · m1• m2) / r und p1*V1=p2*V2 ab? Außerdem bräuchte ich Hilfe wie man die Zentrifugalkraft FZP = mv2 / r ableitet.
Ich weiß das f´(m)=v^2/r ist und f´(v)=m*2v/r ist aber warum ist f`(r)=m*v^2*(-r^2) kann mir jemand helfen wie man darauf kommt und wie ich die anderen beiden Formel ableite?
LG
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Bei der partiellen Ableitung betrachtet man nur die eine Variable, nach der abgeleitet wird, als Variable; alle anderen Variablen betrachtet man als Konstanten.
(Dann nimmt man auch nicht mehr den Strich ' zur Kennzeichnung der Ableitung, sondern das Symbol ∂, etwa so:
)
Wenn du in
f(m, v, r) = m v^2 / r
die Größen m und v konstant lässt und r als Variable nimmst, bleibt (bis auf konstante Faktoren) die Ableitung von
1 / r
nach r übrig, und die ist nun mal
-1 / r^2
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In
p1 * V1 = p2 * V2
stehen auf jeder Seite mehrere Größen. Wonach soll hier abgeleitet werden?
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In der meiner Aufgabenstellung ist p2 nicht gegeben also gehe ich davon aus das nach p2 abgeleitet werden muss
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Ich nehme an, dass dann nach p2 aufgelöst werden muss und dann der entstehende Ausdruck nach jeder der 3 anderen Größen abgeleitet werden muss
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Okay ich kann da ein bisschen nachvollziehen was ist aber mit p1*V1=p2*V2 wie müsste ich das hier dann ableiten?